3.3.4 两条平行直线间的距离教案2｜教案在线预览

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新课程教师备课用纸学科数授课班级2020 届13,14班任课教师常鹏课题：两条平行线间的距离授课时数1 授课时间：2018年4月22日第14 周【教学目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：让学生利用点到直线的距离公式推导两条平行线间的距离公式.并会用公式解决实际问题；过程与方

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离教案2

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教案2

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新课程教师备课用纸

学科

数

授课班级

2020

届13,14班

任课教师

常鹏

课题：两条平行线间的距离

授课时数

授课时间：2018年

4月22日

第

周

【教学目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识与技能：让学生利用点到直线的距离公式推导两条平行线间的距离公式.并会用公式解决实际问题；

过程与方法：引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作，以及数学应用意识与能力；

情感态度与价值观：引导学生用联系与转化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验

【教学重点】两直线间的距离公式及其应用．

【教学难点】发现点到直线距离公式的推导方法．

【教学方法】学习生成式、探究式

【教具】多媒体、电子白板学科网

【教学过程设计】

复习旧知

思考一：平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)之间的距离公式是什么？

P1P2(x1x2)(y1y2)

思考二：点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离公式是什么？

Ax0By0Cd

22AB引入新课

距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，除了前面两节课课我们学习的两点之间的距离与点到直线的距离之外，还有其他的距离问题，如两条平行线间的距离问题，那么如何计算平面直角坐标系下两条平行线间的距离呢？

一、两条平行直线间的距离的定义

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长. 二、如何求两条平行直线间的距离呢？

探究2：两直线平行，如何求两条平行直线之间的距离？

答：将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。

（2）如何取点，可使计算简单？

答：A点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。

引例1.求直线l1:2x-7y+8=0与直线l2: 2x-7y-4=0之间的距离。

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更一般地情况，（设直线l1∥l2，如何求l1与l2之间的距离？）

即求AxByC10与AxByC20两平行线间距离

答：方法一

(转化法)由两条平行直线间的距离的含义，我们可以在其中一条直线上任取一点

(如图，一般取直线与坐标轴的交点，运算简单)，利用点到直线的距离公式，求出这个点到另一条直线的距离即可.

公式：已知两条平行线l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0(C1=C2).则l1与l2之间的距离为：

C2C1

d

A2B2注意：1.两条平行直线的方程必须化为一般式；

2. 两条平行直线的方程x，y的系数必须对应相等。

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总结：1.几何法

2.两直线间的距离问题问题转化为两点间的问题

拓展提升

例题3：已知直线l:x-y+1=0和点O(0，0)、M(0，3)，试在l上找一点P，使得||PO|-|PM||的值最大，并求出这个最大值。

课后作业

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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