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1.1.2 四种命题 教学要求：1.进一步理解命题的概念; 2.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系. 教学过程：一、复习回顾：1.什么是命题？ 2.指出下列命题中的
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1.1.2 四种命题教学评价实录
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关键词：1.1.2 四种命题教学评价实录
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1.1.2 四种命题
教学要求：1.进一步理解命题的概念; 2.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系.
教学过程：
一、
复习回顾：
1.什么是命题？
2.指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：
（1）矩形的对角线互相垂直且平分；
（2）函数
有两个零点.
二、
引入新课
观察下列命题条件和结论的关系：
1.
若 是正弦函数，则 是周期函数；
2.
若 是周期函数，则 是正弦函数；
3.
若 不是正弦函数，则 不是周期函数；
4.
若 不是周期函数，则 不是正弦函数.
三、
讲授新课：
1. 四种命题的概念：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
若p，则q
若q，则p
若
p，则
q
若
q，则
p
①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）正弦函数是周期函数；
（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
2. 教学四种命题的相互关系：
①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.
②四种命题的相互关系图：
③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.
④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；
结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.
⑤例2 证明若
,则
.（利用结论一来证明）
3. 小结：四种命题的概念及相互关系.
三、巩固练习：
1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
（1）函数
有两个零点；
（2）若
，则
；
（3）若
，则
全为0；
（4）全等三角形一定是相似三角形；
（5）相切两圆的连心线经过切点.
2. 作业：教材P9页 第2（2）题 P10页
第3（1）题
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