3.1直线的倾斜角与斜率（通用）课件配套优秀

课题：§3.1直线的倾斜角与斜率

学习目标：理解直线倾斜角的概念、范围、意义；斜率的概念，掌握直线斜率的坐标公式,会求已知直线的斜率

学习过程：

【学情调查

情境导入】

（习教材P90~ P91，找出疑惑之处）

复***面直角坐标系，点用坐标表示，直线如何表示呢？

引入：对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢？

【问题展示

合作探究】

探究任务一：直线的倾斜角

1、两点确定一条直线，一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过P

，直线l的位置能确定吗？过一点P可以做无数条直线，这些直线的区别在哪里？

2、倾斜角：

____________________________________________叫做直线l的倾斜角。关键词：①

；② 。

试试：下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )

yyyya

a

oooaao

B C D

A

3、观y l察下y y ly 图，p lp p 画出p o x o o x o x 各自x 的倾l斜角，并探索倾斜角的范围是什么？

注意:当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为____度.. 直线倾斜角的范围？______________

4、小结：直线倾斜角的意义？

探究任务二：直线的斜率

1、生活中有哪些用倾斜程度刻画的例子？我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？

2、直线斜率的定义。新知：______________________________________叫做这条直线的斜率.记_____________. 考考自己：

[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网Z&X&X&K][来源学_科_网]

α

tanα

300

450

600

xxxx

3、知直线上两点，如何求直线的斜率？

已知直线上两点P__________________ 1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式：4、直线的倾斜方向与直线斜率有何联系？画出下列直线的倾斜角，并研究斜率的范围。

⑴当y ly y ly 0op lp p 时，p o 则x o o x o x k

x

l

；⑵当0o90o时，则k

；

⑶当90o时，则k

__；⑷当900180o时，则k

. 理论拓展

例1：已知A（3,2），B（-4,1），C（0,1）,求直线AB,BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

例2，在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2及-3的直线l1,l2,l3及l4.

[来源学科网]

【达标训练

巩固提升】

A级：1、已知直线l经过点P(2,3)与Q(-3,2)则直线的斜率________

2、下列命题中真命题是（

）

A、倾斜角为的直线的斜率为tan

B、斜率为tan的直线倾斜角为

C、斜率为0的直线倾斜角为0或

D、斜率小于0的直线倾斜角为钝角

3、直线经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为K，则为

角；k的范围是

B级：4、已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBC

C级：5、画出经过点（0，2），且斜率分别是2与-2的直线

【知识梳理

归纳总结】

知识内容：

思想方法：

【预习指导

新课链接】

1. 理解两条直线平行与垂直的充要条件，能根据直线的方程判断两条直线的位置关系；

2．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养自己运用已有知识解决新问题的能力以及数形结合能力；3．完成学案和课后练习。

[来源学_科_网]