鸡兔同笼教案和课堂实录

公开课教案

教学时间:2018年4月20日

教学地点:东新小学阶梯教室

教学内容:六年级“鸡兔同笼”问题

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题感受中国古代数学问题的趣味性

2、尝试列表枚举、假设、图示等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样

性,提高解决实际问题的能力

3、通过自主探索、合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力

4、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。

教学重点:

让学生亲历列表、假设、图示等解题的过程,体会解决问题策略的多样性。

教学难点:

建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程:

一、谈话导入

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的

意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

二、共同探究。

1、质疑:提问:

(1)、从数量上讲,鸡有什么特点?兔呢?(鸡有一个头,2只脚;兔有一个头,4只脚)

(2)、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点?(相同点:都有一个头。不同点:鸡有2只脚。兔有4只脚。)

(3)鸡和兔相比:什么比什么多?多多少?(兔子的腿比鸡的腿多,多2条腿)

(4)如果有4只兔和3只鸡同笼,一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的?

2、引导探索例题:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

(1)列表法

学生组内交流,指名展示

(2)假设法

假设笼里全是鸡,则有多少条腿?与实际相比怎么样?为什么?少出来的腿是每只兔少算了几条腿?哪么有多少只兔?

假设笼里全是兔,则有多少条腿?与实际先比怎样?为什么?多出来的腿是每只鸡多算了几条腿?哪么有多少只鸡?

学生交流讨论列式解答。

集体讲评:① 2×35﹦70(条)② 4×35﹦140(条) 94-70﹦24(条) 140-94﹦46(条)兔: 24÷2﹦12(只)鸡: 46÷2﹦23(只)鸡: 35-12﹦23(只)兔: 35-23﹦12(只)答:笼中有鸡23只,兔12只。

(3)砍足法

每只动物砍去1条腿,则剩94-35﹦59条腿,59-35﹦24(条)腿,24÷2﹦12(只),35-12﹦23(只)

每只动物砍去2条腿,则剩下兔的腿为94-(2×35)﹦24(条),

24÷2﹦12(只),35-12﹦23(只)

3、小结解题方法

三、巩固练习

1、动物园里有龟和鹤共10只,共有24条腿。问:龟和鹤各有几只?

2、学校举行乒乓球比赛,有单打和双打。12张乒乓球台上共有

34人同时在打球。问:正在进行单打和双打的台子各有几张?

3、每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的学生人数共13人。女生每人种3棵,男生每人种4棵,一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有多少人?

四、总结

今天你有什么收获?学到了哪些解决“鸡兔同笼”类型的方法?