圆锥教案和学案内容

第2课时圆锥的体积(一)

【教学内容】

教科书第32页(例2、例3及课堂活动),练习九第1~5题。

【教学目标】

1.引导学生经历圆锥体积计算的推导过程,掌握圆锥的体积计算方法。

2.在运用圆锥的体积公式解决问题过程中,培养学生的观察、归纳等能力,感受转化的思想。

3.在独立探索、合作交流过程中感受学习数学的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

【教学重难点】

教学重点:经历圆锥体积计算的推导过程,掌握圆锥的体积计算方法。

教学难点:在圆锥体积计算的推导过程中,理解转化前后的关系。

【教学准备】

多媒体课件,圆柱体、圆锥体,等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

1.情境激疑

(1)课件呈现两个小朋友在蛋糕店里买蛋糕的动画情境,蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕底面直径20cm,高5 cm,单价:40元/个;圆锥形的蛋糕底面直径20cm,高15 cm,单价:40元/个。引出两个小朋友的问题:买哪个蛋糕合算?

(2)组织讨论:两个小朋友遇到了什么困难?谁能帮他们解决这个问题? (学生发言交流)

(3)要解决这个问题的关键是要考虑两个蛋糕的什么?(引导学生明白要考虑蛋糕的体积)

2.引入课题

圆柱的体积我们已经学习了,这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法,揭示并板书课题:圆锥的体积。

二、合作探究,学习新知

1.教学例2。

(1)引发猜想:猜猜圆锥的体积怎么算?

1鼓励学生大胆猜测:圆锥的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×, 2

1

圆锥的体积=底面积×高×……对学生的各种猜想,教师给予肯定。

3

(2)合作探究。圆锥的体积到底该怎么算?小组合作用老师为你们提供的学具研究,看看有什么发现?

合作学习材料:等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、不等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥,河沙或水、水槽。

(1)提出要求:①确定研究的方法思路。②选择好研究实验的材料。③分工合作开展研究。④填写好合作学习记录单。⑤准备全班交流。

(2)学生小组合作探究,教师巡视指导参与学生的活动。

(3)全班交流展示。

①引导学生按照合作学习记录单展示,重点突出小组的发现。展示多种情况。

②课件演示实验过程:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器。

(4)公式推导。

①根据上面的探究过程,圆锥的体积这么算?引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。

圆柱的体积=底面积×高

V = S × h

1

圆锥的体积=×底面积×高

3

1

V =×S×h

3

②阅读教科书第32页例1前的内容。

2.教学例3

例3:一个铅锤高6 cm,底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

(1)出示问题,学生独立解答。

(2)学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、练习应用,巩固提高

1.教科书34页第1题。

(1)学生独立判断。(2)集体交流订正,说出判断的理由。

2.教科书34页第3题。

(1)学生独立解决。(2)小组内交流订正,说出思考过程。(3)代表全班交流,重点引导容积、体积计算的区别。

3.教科书34页第4题。

(1)学生独立解决。(2)集体交流订正。重点引导所有学生思考过程。

4.解决引入新课问题。

(1)独立解答新课前买蛋糕的问题。

(2)得出结论:两个蛋糕的体积一样大,因此买两种形状的蛋糕都可以。

四、独立练习,全课总结

1.独立完成教科书34页第2、5题。

2.全课总结。这节课的学习中,你都有哪些收获?有关圆锥体积的知识还有什么问题?