小数的近似数特级教师教学实录

小数的近似数

【教学内容】

教科书第63页例1,例2,课堂活动第1题,练习十七第1-3题。

【教学目标】

1.理解并掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法,并能正确地求出小数的近似数。

2.知道求小数的近似数在现实生活中的广泛应用,感受所学知识与现实生活的紧密联系。

3.在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力,发展学生的合作意识。

【教学重难点】

教学重点:学会用“四舍五入”法求小数的近似数。

教学难点:正确地求出小数的近似数。

【教具、学具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

同学们,上学期我们学习了求整数的近似数,你能把下面的数按要求求出它的近似数吗?(同时出示下面两道题)

1.(1)把下面各数省略万位后面的尾数,求出近似数。

786534 31200 1295047

(2)把下面各数省略亿位后面的尾数,求出近似数。

1837005000 579267898 978504837

学生独立练习,然后再反馈。

2.谁来说一说求整数的近似数的方法是什么?

小结:把一个整数省略万位或者亿位后面的尾数求它的近似数,就要看它的千位或者千万位上的数是否满5,如果小于5,就把尾数都舍去;如果大于或者等于5,就把尾数舍去后再在它的前一位上加1;然后再加写“万”或者“亿”。这种求整数的近似数的方法就是“四舍五入”法。

二、体会小数近似的意义

1.体会小数的近似数的意义

(1)同学们,你们能正确地用“四舍五入”的方法求出整数的近似数,而在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就可以了。

(2)课件出示63页最上面人口普查的文字。

请同学们认真读一读这段文字。

从这段话中,你获得了怎样的数学信息?

为什么在生活中我们一般不说13.70536875亿人,而说成是13.7亿人呢?

预设1:不说13.70536875亿人而说13.7亿人是因为13.7亿比13.70536875亿更好记忆。

预设2:13.7亿非常接近13.70536875亿。

预设3:13.7亿这个近似数更有利于我们记忆。

小结:由于我国每时每刻都有人在出生或死亡,因此不可能非常精确地统计出我国人口总数,就是13.70536875亿也是一个近似数,所以用13.7亿这个近似数就更有利于我们记忆。看来求一个小数的近似数在日常生活中应用很广泛。

2.揭示课题

今天这节课我们就一起来研究如何求一个小数的近似数。

板书课题:小数的近似数

3.求小数的近似数的方法

求一个小数的近似数,通常也是用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

三、新知教学

1.教学例1

(1)创设情境

鲸是世界上存在的哺乳动物中体形最大的,让我们一起来看看这头鲸的体重,出示例1。

(2)理解题意

你从题目中知道了哪些数学信息?

我们要解决的问题是什么?

(3)学生尝试

100.9465保留两位小数、一位小数、整数分别是多少呢?请同学们在草稿本上按要求求出它的近似数。

学生尝试,然后请一位学生将结果板书在黑板上。

100.9465吨≈100.95吨(保留两位小数)

100.9465吨≈100.9吨(保留一位小数)

100.9465吨≈101吨(保留整数)

(3)反馈

谁来说一说第一道题,为什么保留两位小数是100.95?

预设:保留两位小数,就要看第三位小数,也就是千分位,千分位上是6 ,用四舍五入法该入,就向前一位进1,所以就是100.95。

同样的方法反馈第2题和第3题。

(4)小结求近似数的方法

4人小组议一议:用“四舍五入”法怎样求一个小数的近似数?

反馈交流。

小结:求一个小数的近似数,要先看清所保留的位数,然后再看保留位数的后一位上的数,再按“四舍五入”法决定是舍还是入。

3.教学例2

(1)出示例2。

1.396保留两位小数、一位小数,它的近似数各是多少?

(2)学生尝试

下面我们就用刚才的方法把1.396保留两位小数、一位小数,它的近似数各是多少?请大家做在草稿本上。

1.396≈1.40 (保留两位小数)

1.396≈1.4 (保留一位小数)

(3)反馈

重点反馈第1题。1.396保留两位小数为什么是1.40?

(看小数点右面第三位上的数是“6”,要向百分位进1,百分位进1后就变成10,百分位满10就向十分位进1,所以百分位就变成0,十分位就是4)让学生完整地说出1.396保留两位小数的过程。

(4)议一议

请大家思考一下,1.396保留两位小数的时候,近似数1.40末尾的0能去掉吗?为什么?

①同桌讨论

②反馈

1.40末尾的0不能去掉,1.40表示保留两位小数,如果去掉末尾的0就是1.4,表示保留一位小数。

1.40与1.4表示的意义有什么不同吗?(1.40表示精确到百分位,1.4表示精确到十分位。)

小结:近似数1.40末尾的0不能去掉。如果去掉0,它表示近似数的精确程度不同,所以不能去掉小数近似数末尾的0。

四、全课总结

同学们,我们今天这节课学习了什么?怎样求一个小数的近似数?求近似数的时候要注意些什么?

五、巩固练习

1.课堂活动第1题。

同学们学得真不错,我们做一个小游戏吧!

(1)同桌两人完成

(2)抽两组交流

2.练习十七第1题。

(1)理解题意。学生读题,这道题有几个要求?

(2)学生独立练习。在数轴上标出小数,并求出小数的近似数。

(3)反馈

(4)感受“四舍五入”法的合理性

刚才练习时,0.14保留一位小数是多少?(0.1)

现在我们在数轴上观察一下,0.14是更接近0.1还是0.2呢?(0.1)为什么更接近0.1呢?(0.14与0.1的距离要短一些)

百分位上的数比5小,在数轴上看就更接近0.1;百分位上的数如果大于或者等于5,在数轴上看就更接近0.2。这正好就和“四舍五入”法是吻合的,是一致的,也说明“四舍五入”法求小数的近似数很合理。

3.练习十七第2题。

先读题,然后教师示范1道题的书写格式。

23.45÷100=0.2345≈0.2

学生独立完成,然后反馈。

4.练习十七第3题。

学生独立判断,反馈时说出对或错的原因。

六.板书设计

小数的近似数(四舍五入)

100.9465吨≈100.95吨(保留两位小数)

100.9465吨≈100.9吨(保留一位小数)

100.9465吨≈101吨(保留整数)