平均数优质课教案内容

西师版四年级下册第八单元

平均数第一课时教学设计

教学内容:教材第87页例1,练习二十四第1,2题。

教学目标:

1.通过实际情境,体会平均数的意义及作用,能用自己的语言解释其实际意义,掌握平均数的计算方法。

2.在解决实际问题的过程中培养学生分析,综合和说理能力。

3.初步渗透统计思想,体会数学的应用价值。

教学重难点:理解平均数的意义及作用。

教学准备:CAI课件。

教学过程:

一、质疑激趣,引入新知。

1.CAI展示例1插图,引导孩子们仔细观察,收集有用的数学信息。

师:孩子们,在一次体育活动课上,四一班的同学开展了“掷圈”的游戏活动,请仔细观察画面:每个同学掷10个圈,圈中一次记一分。老师把甲乙两组的成绩记录了下来,我们一起来了解一下。

2.观察数据,解决问题。(课件展示里例题1中两个小组的成绩统计表)

(1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪个组的成绩更好?为什么?

学生发表自己的意见,老师认真倾听,引导讨论说法是否正确。

(2)预设1:单个的进行比较,甲组得9分的只有1人,乙组得9分的有3人,得8分的人数相等;乙组得高分的人数多一些,所以乙组的成绩更好一些。

预设2:那个组的总分高,哪个组的成绩就更好。大家同意这种说法吗?

学生此时有不同的意见:人数不一样,比总分显得不公平。不能认为总分一样成绩就一样好。3.激发认知冲突,引出新知学习。

通过大家的争辩我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公平,没法看出哪组成绩更好。

有没有什么好的方法来帮我们解决哪组成绩更好的问题呢?请孩子互相讨论,交流一下。二、解决问题,探究新知。

1.初步认识平均数的意义。

孩子们讨论后汇报交流,统一认识:我们可以用每组的平均成绩来进行比较。

师追问:平均成绩是什么意思?

生根据理解说出自己的看法:就是用总成绩来除以这个组的人数,得到的平均数。

师:刚才这个孩子说到了一个很关键的词语,是什么?齐答后板书:平均数。

2.尝试计算甲组的平均成绩。

(1)按照刚才讨论的方法来算一算甲组的平均成绩,生说算式师板书:

8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)56÷8=7(分)

师继续问:56分表示的是什么?(甲组的总成绩)总成绩是怎样算出来的呢?再次强调:总成绩是一组数据中的每一个数加起来的总和,每个数据都包含在内,都参与了计算。

56÷8=7(分),请孩子们观察这个算式,算的又是什么呢?(总成绩平均分给8人,平均每人得7分。)

(2)请大家将平均成绩“7分”与甲组每个同学的成绩比一比,看看有什么发现?

有的同学成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩低于

平均成绩;“7分”这个成绩实际是就是这组数据“减高加矮”或者是“移多补少”以后得到的平均数;平均数比最大的数要小,比最小的数要大,在两者之间。

(3)孩子们的发现非常有价值!平均成绩7分并不是某个同学的掷圈成绩,而是这组同学掷圈成绩的一个代表数,它代表的是甲组同学掷圈的平均水平,是甲组同学掷圈成绩的平均数。

孩子们,通过刚才的讨论交流以及老师的补充,知道什么是平均数了吗?这也就是我们今天要学习、掌握的新知识。

3.深入理解意义,计算乙组平均成绩。

(1)知道了甲组的平均成绩,孩子们能很快算出乙组的平均成绩吗?

尝试在练习本上独立完成,指名板书:9+8+8+9+7+9+6=56(分)56÷7=8(分)

(2)反馈交流,说说是怎样计算乙组的平均成绩的?明白56(分)是乙组所有同学得分之和,7是乙组的人数,强调:8分不是乙组中两个分数为8的同学的成绩,而是是乙组的平均成绩,只是刚好和那两个同学的成绩一样而已,它代表的是乙组7个同学的平均水平。(3)现在孩子们能告诉我,“哪一组的成绩更好?”这个问题解决了吗?大家是如何让比较的?

强调:我们将甲乙两组同学掷圈的平均数作为每组成绩的代表,进行比较找到了答案,由此可见,平均数能很好的代表一组数据的平均水平。

一起完成答语,师板书:乙组的掷圈成绩更好。

4。回顾整理,梳理方法。

孩子们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,回忆一下,我们是怎样求一组数据的平均数的呢?

大家思考后回答,交流:计算一组数据的平均数就要用“一组数据的总和÷数据个数=这组数据的平均数”,也可以简要归纳为“总数÷份数=平均数”,师边讲解边板书。

再次提醒:在计算平均数时需要注意哪些地方呢?

(求总数时每一个数据都要参与计算,不能漏掉一个;除数是这组数据的个数,要仔细,别数错。)

三、加深理解,练习生活。

四、课堂练习,巩固新知。

1.练习二十四第2题。

(1)收集数学信息。

(2)尝试独立解决问题。(运用刚才所学的方法)

(3)反馈交流。(指名汇报),若有错,引导孩子们观察发现,相互质疑解难。

小结:孩子们都运用了“一组数据的总和÷数据个数=这组数据的平均数”的方法,分别求出了甲乙两人每天生产零件的平均数,然后用平均数来比较得出乙的生产成绩更好的结论。为什么大家都想到用求平均数的方法来进行比较呢?因为平均数代表的是一组数据的平均水平。

通过练习,孩子们对平均数的特点和作用都有了较深的认识,下面我们一起来看看练习二十四的第1题。

2.练习二十四第2题。请大家根据对平均数的理解,完成这3道判断题。

独立完成,展示评析,有异议请说出自己的思路或看法,形成共识。

五、课堂总结。今天我们认识了一个新的统计量“平均数”,关于平均数的知识我们有了一个初步的认识和理解,在后面的学习过程中我们还会更进一步的去认识,理解它。

执行教师:高勇