圆柱的侧面积名师教学实录

圆柱

一、教学内容

教科书第24—25页圆柱的认识及侧面积,练习二的第1—5题。

二、教学目标

1.知识与技能

借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面积及各部分之间的关系。

2.过程与方法

培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.情感、态度与价值感

激发学生学习的兴趣。

三、教学重点

认识圆柱的特征。

四、教学难点

看懂圆柱的平面图。圆柱侧面是一个长方形(正方形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

五、教学过程

(一)复习铺垫

1.投影出示长方体、正方体。

使学生明确:长方体、正方体。

2.投影出示圆柱。

使学生明确:圆柱。

(1)已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:C=2πr或C=πd)

(2)求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确)

①半径是1米②直径是3厘米

③半径是2分米④直径是5分米

(二)认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

(1)请你找一找生活中哪些物体的形状是圆柱体物品。动画圆柱的形成

(2)谈谈圆柱。你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)

(3)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。

揭示实物图,出现圆柱几何图形。

书上第24页出现几幅图,都有一个共同的特点,都是直圆柱体。教师说明:圆柱都是直直的,上下粗细相同的直圆柱,我们叫它圆柱。

2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?

(2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)课件显示:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关?

(2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关。

(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

(4)讨论交流:圆柱的高的特点。

①课件显示:装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根?

②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么?

归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?

老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高。

4.圆柱的侧面展开

(1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状。

反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?

强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。

(2)寻求发现。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程。(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现。展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?

课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?

③引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形。其中正方形是特殊的长方形。

(三)巩固练习

1.做第26页“做一做”的第1题。

2.做第26页练习二的第1、2、3、4题。

教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。

(四)布置作业

用硬纸做一个圆柱,再量出它的底面直径和高各是多少厘米?

(五)生活中的圆柱与圆锥