圆柱的侧面积教学设计一等奖

《圆柱的认识》

教学内容：

六年级下册第24页主题图和例1，例2，第26页课堂活动第1题及练习七第1题。 教学目标：

1．能结合实物，说出圆柱各部分的名称和特征。

2．用操作的方法探究圆柱侧面积的计算公式，能理解和掌握圆柱侧面积的推导过程。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的推导方法。

教学难点：认识圆柱的侧面展开图，掌握圆柱侧面积的推导方法。

教师准备：多媒体课件、彩纸、圆柱实物或几何模型。

学生准备：圆柱形的实物、直尺、三角板、刀等。

教学过程：

一、提问引入，揭示课题

1．提问：之前我们学过哪些立体图形？（白板插入长方体、正方体）谁来说说它的组成部分或特征？

师：长方体和正方体都是由平面围成的立体图形。

2.

白板出示圆柱体。

师：你们在生活中见过这种形状的物体吗？说说看。

生自己举例生活中所见的圆柱形物体。

师：老师这儿也有几个这种形状的物体。白板出示：

师：去掉颜色和图案把它的轮廓画下来，闭上眼想象会是什么形状？可用手比划。 课件演示：从实物图抽象出圆柱的几何图形。

3.引入课题。

教师:睁眼看看,和你们所想的一样吗?这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱。今天我们就一起来认识圆柱的有关知识——板书课题:圆柱的认识

二、自主探究,学习新知

(一)探究圆柱的组成及特征

师:我们能不能像认识长方体和正方体那样,从组成部分和特征来研究圆柱呢?

1.小组合作学习内容:

①圆柱有哪些部分组成?

②圆柱的两个底面有什么关系?可以用哪些方法来验证?

③圆柱的高有几条?

小组内互相交流,整理好汇报的内容

2.展学。

问题1:圆柱由哪些部分组成?

预设:圆柱由两个底面和一个侧面组成。(生拿着圆柱学具边说边指)

师板书底面、侧面。

问题2:你是怎样知道两个底面相等的?

学生验证方法预设:可以涂上颜色、墨水在纸上印;可以量圆的周长,量直径;剪出来比较;画在纸上倒过来观察是否重合……

问题3:圆柱的高有多少条?

预设:(生指)高有无数条,都一样长。

3.教师小结

同学们办法真多,表达也十分完整、清楚。圆柱是由两个(底面)和一个(侧面)组成的。(师板书)。两个底面是圆形,侧面是一个曲面。上下两个底面之间的距离是圆柱的(高)。同时也证明了圆柱两个底面是相等的,高有无数条,且都一样长。

板书:两个底面完全相同。高有无数条,且都相等。

白板演示两个底面相等,高有无数条。

4.在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法(课件演示)。

预设:学生说,这口水井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”,1元硬币是圆柱形的,它的高可以说成“厚”,水管也是圆柱形的,它的高可以叫“长”。

5.练习:完成教材P26练习七第1题。

(二)探究圆柱侧面展开图和侧面积计算方法

1.师:大家知道圆柱侧面是一个曲面,你有办法求出侧面的面积吗?(可同桌说一说)

预设:①可以把圆柱的侧面沿高剪开,展开后得到一个长方形。算出长方形的面积就知道圆柱的侧面积了。

②还可以把圆柱的侧面斜着剪,展开后得到一个平行四边形。算出平行四边形的面积就知道圆柱的侧面积了。

师:真是善于动脑筋的孩子。办法是想到了,到底行不行呢?我们来验证一下。

2.课件出示:

小组合作学习内容:

①展开后的图形与圆柱有什么关系?

②你能推导出圆柱的侧面积公式吗?

小组内交流,整理好汇报内容。

3.生上台展示。

预设:

1.我们小组把圆柱的侧面沿高剪开,展开后得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积。我们发现:长方形的长等于圆的底面周长,宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱侧面积=底面周长×高。

2.我们小组把圆柱的侧面斜着剪开,展开后得到一个平行四边形。平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。我们发现:平行四边形的底等于圆的底面周长,高等于圆柱的高。因为平行四边形的面积=底×高,所以圆柱侧面积=底面周长×高。

3.我们小组把圆柱的侧面随意剪开,得到一个不规则的图形。再把这个不规则图形沿高剪开,平移后拼成一个长方形。通过求长方形的面积可以知道,圆柱侧面积=底面周长×高。

生汇报完毕,全班一起回顾把侧面转化为平面计算面积的过程。

师:求圆柱的侧面积时,同学们先把侧面转化为长方形、平行四边形或者不规则图形,运用到了一种非常重要的数学思想——转化思想。在以前的哪些学习中也用到过?

预设:求平行四边形、三角形、梯形……的面积时。

师:我们可以把未知的知识转化为已学过的知识,从而解决现在的问题。今天不仅运用到了转化的思想,还运用到了“化曲为直”的思想。

(三)教学例2

课件出示例2:圆柱的底面周长是62.8cm,高是22cm,求它的侧面积。

师:看着题目要求,你能独立完成吗?请大家做在导学单上。

请一个同学到台上,用展台给大家讲解。

师:除了底面周长×高,要求圆柱的侧面积,还可以用哪些公式?

预设:还可以用S=πdh S=2πrh(板书)

三、课堂练习,巩固认知

(一)判断

1)圆柱的高只有一条。()

2)圆柱两个底面的直径相等。()

3)圆柱的侧面展开一定是个长方形。()

4)圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪开再展开后的侧面一定是个正方形。() (二)

(三)用一张长为29cm,宽为21cm的长方形纸围成一个圆柱,说说你做的圆柱的底面周长是多少?高是多少?

四、自我小结,引发质疑

这节课你有什么新的收获和感想?知道了这么多,同学们还有什么疑问吗?