整理和复习主要内容及教案内容

第七单元

总复习

■

教材分析

本单元采用分块的形式组织期末复习，把全册内容按知识的联系方式分为“倍数和因数”、“分数的意义和分数加减法”、“长方体和正方体”、“方程”和“统计”五个版块。每个板块都用习题或问题的形式来引导学生对本块的内容进行归纳和整理。

教材的这种版块式的整理方式，可以更好地揭示知识间的内在联系，帮助学生形成整体认知结构，同时也有利于教师组织教学。教师通过引导学生对本册内容进行整理和复习，使知识系统化、网络化，使学生对所学知识掌握的更加牢固。

本单元在编排中体现了以下几个主要特征：

1.首先通过讨论图的形式，让学生先自主地回顾自己一学期的学习所得，有利于学生取长补短，也有利于教师对学生的学习掌握情况有一个整体的把握。

2.分块的教学设计，既让学生对单元知识有一个系统了解，同时也在整体上对知识有一个掌握。

3.配合最后的练习二十八的练习，使学生能综合运用复习的知识解决数学问题，做到学以致用。

在教学中，要培养学生自觉地对学习的知识进行整理与分析的能力。同时教学还要有意识的引导学生把这些在学生的脑海中还显得较杂乱的知识相关联起来，连成知识网络，教师可利用“知识树”或表格形式，使知识条理化，做到既重视知识点之间的联系，又注重新知识点的生成，使学生能综合运用知识解决有挑战性的问题。

■

教学目标

1.进一步加深对全册学习内容的理解，提高对本册所学知识的掌握水平。

2.通过整理与复习，沟通知识间的联系，帮助学生形成较为完整的认知结构。

3.在整理与复习中，提高学生的计算能力和初步的逻辑思维能力。培养学生的数学素养，发展学生的空间观念。

4.经历复习和整理的过程，学会复习和整理的方法，在复习和整理中进一步获得成功的体验。

■

重点、难点

1.进一步加深对全册学习内容的理解，提高对本册知识的掌握。

重点

2.沟通知识间的联系，完成知识的整体认识结构。

3.提高学生的计算能力和解决问题的能力。

1.提高学生的逻辑思维能力和数学素养。

难点

2.完成知识的内在联系并形成知识结构。

3.运用所学知识解决实际问题的能力。

■

教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：

1.充分运用小组合作的学习机制：让学生在小组合作中，通过互帮互学，取长补短，共同进步。

2.运用引导发现法：让学生在问题的引领下，对知识进行归类整理，形成知识体系。

3.在教学中，充分调动学生的主观能动性，让学生的思维活跃起来，共同完成对知识的复习与整理。并灵活地把知识运用到实际中去。

■

课时安排

本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。

课题

1.倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程

2.长方体和正方体、统计

机动

总计

课时

1 1 1 3

1

倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程



教学内容

教材第103页的倍数和因数，分数的意义和分数加减法，第104页的方程等内容和练习二十八中的相关内容。



教材提示

本节课的内容由一幅讨论情境图引入，在学生整体回顾的基础上，完成五个模块中的三个有关数与代数方面的内容模块的学习：本节课的具体内容是：

1.倍数和因数复习和整理。

2.分数的意义和分数加减法的复习和整理。

3.方程的有关内容的复习和整理。

在复习时，把这几个版块放在一节课进行复习，有利于学生沟通各部分之间联系。教师在教学中，要注意引导学生构建数与代数知识之间的联系，整体把握本册书中数与代数的知识。



教学目标

知识与技能：

通过对本册书中数与代数知识的整理和复习，沟通知识的相互联系，进一步提高学生的计算能力和解决简单问题的能力，并在学习的过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。

过程与方法：

通过引导学生复习、归纳，在理解的基础上，掌握倍数和因数的概念；加深对分数加减法算理的理解；在理解解方程方法的基础上，掌握运用方程解决问题的方法。

情感、态度和价值观：

通过整理与复习，提高学生对知识的理解和掌握水平的同时，也增强了学生学好数学的信心。



重点、难点

重点

进一步理解倍数和因数的概念，在理解分数意义的基础上，进一步掌握分数加减法的方法，会解方程，能用方程解决生活中简单的问题。

难点

运用所学数与代数知识解决问题，形成数与代数的知识网络。



教学准备

教师准备：多媒体课件。

学生准备：稿纸



教学过程

（一）谈话新课导入：

1.出示103页学生讨论主题图：请同学们参照这个图中的提示，独立回忆一下这个学期主要学习了哪些内容？再在小组内交流一下自己的学习成果。

学生自由地交流学习的内容，最后集体汇报。争取做到全面而详细。

2.这节课我们就对其中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程的知识进行系统地整理与复习。

板书：倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程

设计意图：引导学生在独立思考的基础上进行小组讨论本学期所学的主要知识，先对知识作一个整体把握。

（二）探究新知：

复习“倍数与因数”

1．提问：在倍数与因数这一节里，主要学习了哪些知识？

2.指名汇报：倍数和因数的定义、2，3，5的倍数的特征、合数和质数、公因数和公倍数，最大公因数和最小公倍数。

3.谁能举例说一说什么是倍数？什么是因数？

学生举例汇报。

追问：什么是公因数和公倍数？什么是最大公因数和最小公倍数？

学生交流汇报：几个数公有的因数叫公因数，其中最大的公因数叫最大公因数。几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的公倍数叫最小公倍数。

4.巩固练习：完成103页第1题和第2题。

学生独立完成，教师巡视。指名汇报，集体订正。

5.谁能说一说2，3，5的倍数有什么特征？

学生汇报：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数都是5的倍数。

6.举例说明什么是质数？什么是合数？

指名汇报，总结质数和合数的定义。

7.巩固练习：完成106页第1题。

（1）学生填空，教师巡视。

（2）指名汇报填写结果，集体订正。

设计意图：通过问题引导，让学生在集体讨论中互相点化来复习和回忆已学过的知识，并在练习中加以巩固和订正，学生能更系统的回忆倍数和因数的知识。

复习“分数的意义和分数加减法”

1.什么叫分数？什么叫分数单位？请同学们带着这个问题先独立思考，再汇报交流。

学生汇报总结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。表示其中1份的数，叫做分数单位。

2. 追问：什么是分数的基本性质？请举例说明。

（1）学生回顾分数的基本性质，并和同伴互相说一说自己所举的例子。

（2）指名汇报。

3.举例说明什么是约分？什么是通分？

（1）学生举例后同伴互相说一说自己举的例子。

（2）反馈汇报：把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。

4.提问：分数与小数如何互化？

(1)先独立思考，然后与同伴互相交流互化的访求。

（2）指名汇报：分数化成小数，用分子除以分母。小数化成分数时，根据小数的位数把小数化成分母是10、100……的分数，再化简。

（3）巩固练习：独立完成103页第3题。

①学生填空，教师巡视。

②指名汇报，集体订正。

5.请同学们举例说明分数加减法的计算方法？

（1）思考回忆分数加减法的计算方法，并尝试举例。

（2）小组讨论，归纳小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先把异分母分数化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法计算。

（3）巩固练习：完成103页第4题。

①学生计算，教师巡视。

②指名汇报，订正学生计算中的错误。

设计意图：让学生在问题的讨论中，通过举例说明的形式，让学生直正的活学活用新知识。对分数的意义和分数的加减法的理解和运用的更灵活。

复习“方程”

1.提问：用字母表示数是什么意思，你能举例说明一下吗？

2.尝试练习：完成104页第8题。

（1）学生填空，教师巡视。

（2）指名汇报。

3.什么是等式的性质？

汇报小结：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。

追问：什么是方程？我们怎样解方程？

4．尝试练习：完成104页第9题。

（1）学生独立解方程，教师巡视。

（2）指名汇报，并说明解法。

5.用方程解决问题。

提问：用方程解决问题的一般步骤是怎样的？

（1）请同学们观察情境图，理清题意。

（2）找出题中的等量关系：国内话费+长途话费＝实收金额

（3）根据找出的等量关系，列方程解决问题。

（4）解方程，检验并写上答语。

巩固练习:课件出示105页第10题。让学生按上面的过程来解决问题。

指名汇报，集体订正。

设计意图：通过设置问题，引导学生“回顾”、“思考”、“交流”，使学生主动地参与整理和复习的学习活动，让学生在整理方程知识的活动中，获得了数学活动的经验，培养了学生初步的探索和解决问题的能力。

（三）巩固新知：

1.完成“练习二十八”第10题。

（1）让学生独立完成填空。

（2）指名汇报。

（3）订正学生回答中的错误，提醒学生注意。

2. 完成“练习二十八”第13题。

（1）学生读题，审清题意。

（2）寻找等量关系。

（3）列出方程解决问题。

（4）指名汇报。

（四）达标反馈

习题;1.在15，18，29，35，58，70这些数中，偶数有(

)；奇数有(

)；有因数3的有(

)；5的倍数有(

)。

2．把5米长的绳子平均分成8份，每份占全长的（

）（

），每份长米。

（

）（

）11

3.华当看一本书，第一天看了，第二天看了跟第一天一样多，第三天看了，问这本107书还有多少没有看完？

4.

甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，3小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？（用方程解）

答案：1.18，58，70

15，29，35

15，18

15，35，70

2.15

88

3.23

35

4.设乙车每小时行x千米，甲车每小时行（x+6）千米。

（x+6+x）×3=528

x=85

x+6=85+6=91

答：略

（五）课堂小结

这节课我们复习了哪些知识？你有哪些收获？

小结：1.复习了倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程等知识。

2.进一步明确了倍数、因数、公倍数、公因数等数的含义；

3.进一步明确了分数的意义，能熟练地进行分数加减法的计算；

4.进一步掌握了解方程的方法，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

设计意图：让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，使学生对本册书所学的知识认识得更全面，掌握得更牢固。

（六）布置作业

1.完成课堂练习：练习二十八的第5，6，12题。

2.预习整理长方体和正方体及统计的知识。

3.1-20的自然数中，奇数有（

）个，偶数有（

）个，质数有（

）个，合数有（

）个。327至少加上（

）才是2的倍数，至少减去（

）才是5的倍数，至少加上（

）它才同时是2、3、5的倍数。

722111



93923411155.解方程：



69264.计算：答案：3.

10

10

8

11

1

2

3 1

35

5.

18

4.

13

121

3

板书设计

总复习



教学反思

本节课主要是整理与复习数与代数中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法、方程这三个方面的内容。整节课的教学的教学有以下特点：

一、采用了“问题引导——独立思考——整理汇报——巩固练习”的模式进行。根据教材内容，教师设置了有针对性的问题，让学生根据所提的问题，回顾所学知识，思考交流问题的答案。使学生在思考交流中，进一步加深对所学知识的理解，也对相关知识进行了整理，再通过练习，巩固知识。学生在复习的过程中，分析能力、归纳能力都得到提高。

二、加强了知识间的内在联系。在这节复习课中,把有联系的内容集中到一块，让学生在复习过程中发现并掌握这些联系，这样，可以加深学生对知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。如通分的复习，与后面异分母分数加减法的复习相结合，学生进一步感受到通分与分数加减法之间的联系。

教学资源：

王老师有10张卡片，分别写着1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，你能用我们学过的因数与倍数的相关知识将这10张卡片进行分类吗？

分析：1.根据数的奇偶性分类；2.根据是否是3的倍数进行分类；3.根据是不是5的倍数进行分类；4.根据每个数的因数的个数进行分类。

解答：1.数的奇偶性：奇数：1，3，5，7，9；偶数：2，4，6，8，10。

2.是否是3的倍数：3的倍数：3，6，9；不是3的倍数：1，2，4，5，7，8，10。

3.是否是5的倍数：5的倍数：5，10。不是5的倍数：1，2，3，4，6，7，8，9。

4.每个数因数的个数：质数：2，3，5，7；合数：4，6，8，9，10；

既不是质数，也不是合数：1。

知识链接：

分解质因数的另一种方法

2

长方体和正方体、统计



教学内容

教材第104页的长方体和正方体，105页的统计等内容和练习二十八的相关内容。



教材提示

本节课的内容主要是：整理与复习长方体和正方体的相关知识

，统计的相关知识。

本节教材在内容安排上分为两类，每一类在编排上有以下特点：

第一类：长方体和正方体这一版块内容属于空间与图形的内容，教材主要安排了两个方面的内容，一是通过对长方体和正方体的回忆，强化学生对长方体和正方体一些基本概念的理解；二是通过制作长方体水箱，让学生进一步区分表面积、体积这两个概念，让学生进一步掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

第二类：统计版块属于统计与概率的内容，教材通过让学生从折线统计图中读取信息，并对信息的分析和理解，完成统计图后的问题，使学生感受所学知识在现实生活中的应用价值，同时旅游人数变化较大，因而影响折线的波动，更能体现折线统计图的作用。

通过本节课的整理与复习，让学生学会复习的方法，感受到复习的必要性，培养学生归纳、分析和理解能力，养成自觉整理复习所学知识的意识和习惯。同时，学生在复习中，进一步体会到所学数学知识和方法的内在联系，使所学数学知识系统化、条理化。



教学目标

知识与技能：

学生经历复习的过程，加深对长方体和正方体概念的理解，进一步理解长方体和正方体表面积和体积的计算方法。通过复习，使学生进一步理解折线统计图的特点，并能对数据进行简单的分析和预测。

过程与方法：

通过引导学生复习、归纳、练习，学生对所学知识进行归纳，寻找知识点之间的联系，进一步掌握长方体、正方体的相关知识和折线统计图。

情感、态度和价值观：

在培养学生的空间观念和统计意识的同时，让学生感受到数学在生活中的作用，体会数学学习的价值。



重点、难点

重点

掌握长方体和正方体基本概念以及长方体和正方体表面积和体积的计算方法；读懂折线统计图。

难点

学会对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。



教学准备

教师准备：课件、投影仪。

学生准备：稿纸、笔、直尺等。



教学过程

（一）谈话新课导入：

1.检查预习情况。

让学生先在小组内交流各自的预习成果，然后集体汇报交流。

2.揭示课题。

本节课我们将对“长方体和正方体”和“折线统计图”这两个版块的知识进行整理与复习。

板书：长方体和正方体、折线统计图

设计意图：通过检查学生的预习情况，告诉学生本节课学习的内容,让学生对所整理与复习的知识有一个大概了解,为要复习的内容做好铺垫。

（二）探究新知：

复习“长方体和正方体”

1．长方体和正方体各有什么特征？

（1）学生思考后先在小组里说一说。

（2）小组选派代表汇报长方体和正方体的特征。

2.如何计算长方体和正方体的表面积和体积？

指名汇报。根据学生的汇报，板书相应的字母公式：

长方体的表面积：S=2(ab+ah+bh) 长方体的体积：V=abh 正方体的表面积：S=6a2 正方体的体积：V=a

33.巩固练习：课件出示104页第7题。

（1）请同学们审清题意，说一说，如何求制作这个水箱大约需要多少白铁皮？

学生回答：求制作这个水箱大约需要多少白铁皮，就是求这个水箱的表面积，因为是无盖的，所以只要求出除上面以外的其他5个面的面积之和即可。

（2）求这个水箱最多能装多少立方米的水，我们应该怎样求？

（3）根据刚才得出的解题思路，独立解决问题，指名汇报解题方法和结果。

设计意图：通过让学生自主地复习和探讨长方体和正方体的特征及表面积和体积的计算方法的回忆，使学生对长方体和正方体的知识有一个进一步认识。通过对长方体和正方体知识的复习，进一步发展学生的空间观念。

复习“折线统计图”

1．提问：条形统计图与折线统计图有什么区别？

汇报小结：条形统计图是直接在统计图的格子中画直条图，折线统计图需要先描点，再连接各点成折线。

追问：折线统计图有什么特点？

汇报小结：折线统计图不但能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化幅度或变化趋势。

再追问：如何绘制折线统计图？

汇报绘制步骤：（1）整理数据。（2）画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数据。（3）根据数据的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。（4）写出统计图的名称和制图时间，复式折线统计图还要标出图例。

2.分析折线统计图，完成练习：课件出示105页第11题。

（1）引导学生根据统计图，完成后面的问题。

①仔细观察统计图，这个统计图统计的是什么内容？

②从统计图中你发现了哪些信息？

（2）完成折线统计图后面的练习。

①学生独立看图分析问题。

②

指名汇报。

设计意图：回顾折线统计图的特点及绘制方法，进一步加强了学生对折线统计图的认识，训练了学生的思维能力，培养了学生的统计意识。

（三）巩固新知：

1．独立完成107页“练习二十八”第8题。

（1）学生读题，审清题意。

（2）根据计算公式，计算出结果，填在表格里。

（3）指名汇报。

2．完成107页“练习二十八”第9题。

（1）学生读题，理解题意。

（2提问：已知横截面积和长，如何求长方体的体积？

（3）要求：独立列式计算出这根钢材的体积。

(4)反馈汇报，集体订正。

3.完成108页“练习二十八”第17题。

（1）学生独立分析图中信息，回答出后面的问题。

（2）反馈汇报。

（四）达标反馈

习题;1.看图填空。

某电脑公司第一、第二分公司2009~2014年营业额统计图

（1）第(

)分公司6年的营业总额多。

（2）第(

)分公司营业额相对增长得快。

（3）(

)年两个分公司的营业额最接近。

2..求下图长方体的表面积和体积。(单位：dm)

3.一个长方体的玻璃缸，长6 dm，宽5 dm，高3 dm，里面的水深2.8 dm。如果投入一块棱长为3 dm的正方体铁块，缸里的水将会溢出多少升？

答案：1.（1）一

（2）二

（3）2012

2.表面积：259.8平方分米

216立方分米

3.21升

（五）课堂小结

这节课我们复习了哪些内容？你有哪些收获？

归纳小结：1.复习与整理了长方体和正方体的知识和折线统计图知识。2.进一步认识了长方体和正方体的特征，能熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法。3.加深了对折线统计图的理解，能根据折线统计图，分析图中信息，回答问题。

设计意图：回顾本节课学习内容，培养学生归纳总结所学知识的能力，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。

（六）布置作业

1.课堂完成练习二十八的第11，14，15题。

2.在书中完成练习二十八的第16题并回答问题。

3.将96厘米长的一根铁丝焊成一个正方体灯笼框架，要给这个框架的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？

4.一个正方体的表面积是96平方分米，把它截成体积相等的8个小正方体小木块，表面积增加了多少平方分米？

答案：



板书设计

长方体和正方体及折线统计图的复习

长方体和正方体的特征： 面 棱 顶点 长方体的表面积：S=2(ab+ah+bh) 长方体的体积：V=abh 正方体的表面积：S=6a2 正方体的体积：V=a

3 折

线

统

计

图

： 特点 绘制方法 根据折线统计图解决问题



教学反思

本节课复习的是长方体和正方体以及折线统计图等知识。在教学过程中：

一、以学生为复习主体，教师适时引导的教学方法。本节课先让学生对所复习的内容进行预习整理，再通过课堂有序地引导总结，使知识系统化后，再让学生对复习的内容进行适当练习，对知识点加以巩固。达到了复习巩固和系统把握的目的。

二、抓住主要知识点，引导学生探究。教学中，抓住长方体和正方体的特征，长方体和正方体的表面积与体积计算方法等主要知识点，引导学生复习整理本节知识。通过对比条形统计图与折线统计图的不同，确定折线统计图的特点和解决问题中的优势。更一步明确折线统计图的特点。

三、注重引导学生分析知识间的联系与区别。如：让学生自己回顾长方体和正方体图形特点，找出它们之间的联系与区别；分析折线统计图的特点，找出折线统计图与条形统计图的区别。再通过有针对性的练习，学生基本上对长方体和正方体以及折线统计图的知识达到了巩固复习，同时又从复习中体验到了掌握解题方法的重要性。

教学资源：

体积和容积意义的辨析题。

1.体积：物体所占空间的大小。

2.容积：容器所能容纳物体的体积。

3.长方体的体积和容积比较（ ）。

A、体积大 B、容积大 C、一样大 D、无法比较

解决问题的比较。

一个长方体的底面积是56平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？

答案：3. A 4. 448立方厘米

知识链接：

体积（容积）单位的辨析

期末评估检测题

A卷

一、直接写出得数。（共4分）

2531

+

=

+=

7a+5a=

13x-9x= 7743

1972785

-

=

+

=

1 -

=

-

=

121239965二、填空。（18分）

1. 在18，

19，

5,，100,，3,，1,，25,，16,，17，

2这几个数中，奇数有（

）；质数有（

）。

2. 24的因数有（

）；

24和18的公因数有（

），最大公因数是（

）。

3.在7，15，36，41，42，55这些数中，3的倍数有（

），5的倍数有（

），3和5的公倍数有（

）。

4．把3个棱长都是4 cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了(

)cm2，这个长方体的体积是(

)cm3。

5．460升＝（

）立方米

6.48m3＝（

）m3（

）dm3

9.4 m3＝(

)dm3

980 dm3＝(

)m3

11

6．的分数单位是（

），再（

）个这样的分数单位就等于最小的质5数。

7．把5的分子扩大4倍，分母要加上（

），分数的大小才不变。

73( )

8. 9 ÷（ ）= = = ( )(填小数)

540

9．从甲地到乙地，小汽车要行驶3小时，面包车要行驶5小时，小汽车2小时行驶了（

）（

）全程的，面包车3小时行驶了全程的。

（

）（

）三、判断。（共12分）

1．分子、分母都是质数的分数一定是最简分数。（

）

2．正方体的表面积是54平方厘米，体积是27平方厘米。（

）

3．两个数的乘积一定是它们的最小公倍数。(

)

4．假分数一定大于真分数。(

) 24

5．大于而小于的最简真分数只有一个。(

) 55

6．复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况。(

) 四、选择。（共10分）

1．分子是7的假分数有(

)个。

A、5

B、6

C、7

2．一个奇数与一个偶数的和一定是(

)。

A．奇数

B．偶数

C．合数

3．把一个长4cm，宽2 cm，高2 cm的长方体分成两个小正方体，它的表面积(

)。

A．增加4 cm2

B．增加8 cm

C．减少4 cm2

4．用一根至少长(

)的铁丝可以做一个长6 cm，宽5 cm，高3 cm的长方体框架。

A．28 cm

B．56 cm2

C．56 cm 111

5．甲数的等于乙数的等于丙数的，那么这三个数中，(

)最大。

345

A．甲数

B．乙数

C．丙数

五、计算。（共24分）

1．约分。

64833＝ ＝ ＝

1560553152717和 和 和

56931224 2．通分。

3．计算。

153235221211

－

－＋－

＋＋

3573513613643

2554311153

＋

－（＋）

1－（＋） 91546812898

六、我会列式（或方程）。（共6分） （1）y的2倍比y的8倍少46。 （2）梯形的面积是44.8 m，高是h米,上底是4m，下底是5.6m,高h是多少？

七、解决问题。（共26分）

1、某种电冰箱包装箱（如图，单位：厘米）。做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？

2

2．刘刚把3个长是10 cm，宽是8 cm，高是6 cm的长方体橡皮泥捏成一个长和宽都是12厘米的长方体，这个新长方体的高是多少？

3．小红家今年收的稻谷堆满了一个长方体粮仓。已知这个粮仓的长是2米，宽是1.5米，高是2.1米。

（1）这个粮仓占地多少平方米？

（2）如果每立方米的稻谷重500kg，小红家今年收稻谷多少kg？

4．刘阿姨与张阿姨买同样的桔子。刘阿姨买了14箱，张阿姨买了21箱。刘阿姨比张阿姨少用24.5元，每箱桔子多少元？（列方程解答）

5.看图填空。

小华和小明上周的体温自测记录情况统计图（单位：°C）

4140393837363534一二三四五六日40393736.536.538.53738.536.53736.53736.5小华小明

（1）上图表明，（ ）的体温比较稳定，（ ）的体温变化较大。

（2）体温超过37°C人就会生病，图中显示（ ）生病了。

（3）这一周小华的最高体温是（ ），小明的最高体温是（ ）。

期末评估检测题

B卷

一、填空。（共20分）

11、分数单位是的最大真分数是(

)，最小假分数是(

)，最小带分数是9(

)。

2、把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。

3、如果★=△+4，那么7★=（

），★-8=（

）。

4、在○里填上“>”，“<”或“=”。 7131191322

○

○ 0.65○ 3.14○ 153024162075、用一根长76厘米的钢筋，焊成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应是（ ）厘米，体积是（ ）。

6、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（ ）。

7、当n＝7时，48＋3n＝（ ），（n＋4）×3＝（ ）

8、有一长方体的玻璃鱼缸，长是3分米，宽是2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米。这块石头的体积是（ ）。

9、把棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是（ ）厘米。

二、选择。（共10分）

1、把一根绳子对折三次，其中1份是这根绳子的（ ）。

A、1111 B、 C、 D、

6398a2、在

中，a是非零自然数，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数;7当a（ ）时，它能化成整数。

A、大于或等于7 B、小于7 C、是7的倍数

3、用一根（ ）长的铁丝，正好可以做成一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A、28厘米 B、56厘米 C、90厘米

4、把24分解质因数，用质因数相乘的形式表示，正确的是（ ）。

A、24=4×2×3 B、2×2×2×3 C、24=2×2×2×3 5、（ ）不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势。

A、单式统计表 B、复式统计表 C、条形统计图 D、折线统计图

三、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（共12分）

1、分数都比1小。 （ ）

2、4x=3是等式，也是方程。 （ ）

3、等式的两边同时乘（或除以）一个数，等式仍然成立。 （ ）

4、两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（5、315

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 （ ）

6、一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。 （ ）四、计算。（共30分）

1、直接写得数。

45－25＝

1－51113＝ 7＋3＝ 16－18＝ 311＋1101111＋11＝ 1＋8＋6＝

2.计算。（能简算的要简算）

3514118 + 6 + 4 5 + 710 - 11117820 19 + 18 + 19 + 18

2- 19 - 89 78 -（37 - 114

） 56 +(116- 4 )

3、解方程。

3x-12=36 4x+1.2×5=24.4 8x-5x=27

4、求下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）

）

五、解决问题。（共28分）

211、五（2）班的同学为校园的小树浇水，第一天完成了任务的

，第二天完成任务的

，剩53下的第三天完成。

（1）前两天一共完成了任务的几分之几？

（2）第三天需要完成任务的几分之几？

2．如右图，一个灯笼长30 cm，宽30 cm，高75 cm，做这样一个灯笼的框架，至少要用多长的木条？要把灯笼贴上彩纸(上面不贴)，至少要准备多少彩纸？

3、A、B两地相距1320km。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6时后两车相遇。甲车每小时行120km，乙车每小时行多少km？（要求：先写出等量关系，再根据等量关系，列出对应的方程解答）

等量关系式：（ ）○（ ）=（ ）

4、工人师傅要给一个长30m，宽18m，高3 m的小型游泳池贴瓷砖，工作中损耗瓷砖8m。2

共用去瓷砖多少平方米？

5、小方和小东，共有邮票84张，如果小东拿14张邮票给小方，那么两人的邮票就同样多。小方原来有多少张邮票？

6、下面是金江商场服装柜售货员分别根据毛衣和衬衫销售量制成的两张统计图。

1600

16001400135014001350

1200120011001000

1000800800750800

600600600400

400月份

200月份

23020020020100 图1 图2 3501500789101112

789101112

（1）你知道哪幅是毛衣销售量统计图？哪幅是衬衫销售量统计图？

（2）简单说明两种服装的销售变化情况，分析变化的原因。

（3）如果你是商场经理，在进货方面有什么打算？如果你是消费者呢？

期末评估检测题（A卷）评估标准

一、试卷整体分析。

本次期末检测卷以新课程标准为依据，从概念、计算、应用三方面全面考查学生的双基、思维、问题解决的能力。试题做到了密切联系学生生活实际，增加灵活性性的题目。另外，试题具有一定的弹性和开放性，给学生留有自由选择解决问题的空间。

本试卷共计100分，主要包括七种类型的题：直接计算，填空题，判断题，选择题，计算题，列式（方程）题，解决问题等。

二、考查内容具体分析。

第一大题：直接计算题。

以最基础的分数加减法的计算和代数式的简单计算，特别是代数式的简单计算与后面的解方程有一定的联系，是解方程的基础。

第二大题：填空。

此题共有9个小题，考察内容覆盖面广、全面且具有典型性，全面考查了学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。

第三大题：判断题。

此题包括6个小题，这五个小题出得较好，能考察学生的能力，特别是第5个小题，这个题如果学生不去认真观察，不去动脑想，就很容易错误理解判定为正确，而不是通过通分成不同的分母后，找到它们之间的分数有无数个。

第四大题：选择题。

此题考察了学生的思维灵活的能力，平时学生会计算，但题意稍微变化，就容易出错。如：第5题，有学生选择答案（A），此题也为教师们敲了警钟，教学不能太死板，要灵活多样，在发展学生的思维上下功夫。

第五大题：计算。

此题分成三个小题，第一小题是约分题，第二小题是通分题，这两题都是分数加减法的基础训练题，而第三小题才是计算题的主体部分，这道题在计算时，不仅要学生注意运算的顺序，同时还要注意，能用运算定律使计算简便的可以用简便方法进行计算，大部分同学平时对基本计算都掌握的较好，只是在做的过程中不马虎、认真细致，一般都不会出现大的失误。

第六大题：列式计算题（包括列方程）。

这个题考察学生三个方面，一是分析数量关系，确定解题顺序；二是分析找出等量关系来列方程；三是灵活运用几何图形的面积或体积计算公式。

第七大题：解决问题

此题共有5个小题。此题是考察学生的理解能力并与现实生活联系起来了，培养了学生的观察能力和生活应用能力，如：第1、4小题，这两题都贴近实际生活，但解题时一定要认真分析，找到相关的数量关系进行合理的解答。第2题的变换题，一定要掌握一个不变量，就是总体积不变。

三、教学建议：

综观考试卷的情况来看，我以后在今后的教学中，要从以下几方面来做：

1、根据五年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

2、重视知识的获得过程。让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三、灵活应用的水平。

3、加强学习习惯和策略的培养。五年级教材的思维要求高，灵活性强，仅用大量机械重复的训练是不能解决问题的。要精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。

参考答案及讲评

一、1，1311321，12a,4x,，，，

12615918

讲评：在计算的结果上，如果不是最简分数的，一定要化成最简分数。

二、1. 19，5，3，1，25，17

19，5，3，17，2

讲评：这里要注意的就是奇数不一定都是质数，质数也不是一定都是奇数。如1既不是质数，也不是合数，但是奇数；2是偶数但是它是质数。

2. 1，24，2，12，3，8，4，6

1，2，3，6

6 讲评：找一个数的所有因数，一定要找全，所以最好的方法是利用乘法并结合2，3，5的倍数特征去找。还有就是找两个数的公因数，可以用短除法，也可以用列举法。

3. 15，36，42

15，55

15

4. 64

192 讲评：这里要注意的就是3个正方体拼一起表面积就减少了4个面。一个面的面积是16平方厘米，4个就是64平方厘米；而体积是不变的。所以是3个正方体的体积的和。

5. 0.46

6，480

9400

0.98 讲评：对于单位的改写，首先判断是由低一级单位改写成高一级单位时，用这个数除以它们的进率；如果是高一级单位改写成低一级单位，就用这个数乘以它们的进率。

6.1

减去1 510，5讲评：分数单位就是分子为1的分数。最小的质数是2，所以是减去1个分数单位得也就是2。

7. 21

讲评：这里运用了分数的基本性质，但这里还要注意的是最后的问题是要加上几。要把乘的积转换成加法。

8. 15

24

0.6 讲评：分数化成小数是用分子除以分母得到。分数与除法的关系是分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。分数的基本性质也就相当于除法中的商不变的性质。

9.，

三、√

√

×

√

×

√

讲评：1.质数只有1和它本身这两个因数，所以两个质数只有公因数1，所以是最简分数。2.表面积除以6得9平方厘米，是一个面的面积，所以正方体的棱长是3厘米。体积是27立方厘米。3.如6和9的乘积是54，但6和9的最小公倍数是18。4.真分数都小于1，假分数都大于或等于1。5.不止一个，如23357也是。6.是对的。这是折线统计图的特征。

10四、C

A

B

C

C 讲评：1.假分数是分子大于或等于分母的数，所以大于或等于7的自然数（除0外）有7个。2.奇数加偶数等于奇数。3.分成两个小正方体，就增加了两个面。一个面是4平方厘1米，两个面就是8平方厘米。4.长方体的棱长总和是4个长宽高的和。5.甲数的等于乙数311的等于丙数的，也就是它们的每一份的大小是一样的，那么甲数里有3个这样的一份。乙45数有4个这样的一份，而丙数则有5个这样的一份，所以丙数最大。

五、1.243

555185561417和 和 和

2.99303024241268172，，

3.，，，4335860

讲评：第1道可用减法的性质去括号，再先算52减得1，这样计算就简便了。第233道用加法的交换律，把同分数分数先加，再利用减法的性质。第3道一次性通分再加。第4道先根据加法的结合律去括号，再用交换律和结合律进行简便计算。第5、6道按计算顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的算式。

六、（1）8y-2y=46 （2）h=44.8×2÷（4+5.6）或（4+5.6）h÷2=44.8 七、1.55×52+（52+55）×140×2=32820平方厘米=3.282平方米

讲评：这里要注意两点，第一点是这里只要求5个面的面积和；第二点是所给的数据的单位是厘米，而最后的结果要求是平方米。单位要统一。

2.10×8×6×3÷（12×12）=10厘米

讲评：这题要掌握体积不变的知识，就是橡皮泥的形状改变了，但体积不变。所以3个长方体的体积和与变化后的长方体的体积相等。而体积除以长和宽就是高。

3.（1）2×1.5=3平方米

（2）2×1.5×2.1×500=3150千克

讲评：求占地面积，就是求这个图形的底面积。

4.设每箱桔子x元。21x-14x=24.5

x=3.5 讲评：用方程解问题，首先要找出等量关系式：刘阿姨用去钱的总数-张阿姨用去钱的总数=24.5元。再根据已知条件列方程就可以了。

5.（1）小明

小华

（2）小华

（3）40

37

期末评估检测题（B卷）评估标准

一、试卷整体分析。

本次期末试卷的内容充分依据课标的精神，在尊重教材的基础上，注重了基础知识、能力及拓展延伸的综合测查，试卷主要包括“填空、选择、判断、计算、解决问题”五大部分，兼顾了各类学生的差异。

1、题目紧扣基础，难易有度，给学生略有挑战的考试。

2、试题以生活素材为情境，考查了学生的解决实际问题的能力。

3、试题的综合性强，以灵活的形式真正考查了学生对知识的理解。

二、考查内容的特点分析。

本次试卷分为五大题，考查的内容包括了整本书的全部的基础知识内容，同时也含有灵活拓展的内容。纵观整个试卷有以下几个特点：

①基础性：大多数题目起点低，基础性强，注意了面向全体学生，较好地体现了三基思想，有利于素的实施。

②全面性：试卷具有较大的知识覆盖面，整卷涉及整册的全部知识内容，能够比较真实地检测出学生对全册数知识的掌握程度。

③应用性：卷注意了联系生产生活实践，如做灯笼架，糊灯笼，贴瓷砖等等，都力求体现数学知识的实际应用。

④开放性：试卷的统计题部分设置成开放性，让学生根据自己的想法解答，这样能反映出学生的灵活思维水平，有利于克服学生死记硬背的弊端。灵活性强，培养学生用数学的兴趣和信心

⑤灵活性：试卷同时设置了一些灵活性的题目，如填空题的3小题，这一小题要用等量替换的数学思想来完成。最后的结果是一个图数结合式。解决问题的第5题，就要考虑，小方得到14张，实际他比小东少28张。这样这一题就易解了。

三、教学建议：

考试既具有诊断功能和反馈功能，还具有导向功能。结合以上考查内容，我认为今后的教学要注意以下方面：

1、教学行为要严谨，特别是数学语言要严密，不能把严谨的数学语言，混同于一般的生活语言。

2、注重知识的前后贯通性。前面的教学要为后面的教学做准备，后面的教学也要常涉及以前的内容。教学中还要重视知识的理解与形成过程。

3、日常教学中注意细节的养成。如书写习惯的养成，认真审题的习惯，多次检查的习惯等。

4、要有效地沟通数学与生活之间的原始连接。加强数学知识与现实生活的联系,让学生利用所学的知识来解决实际问题,要注意学生实践能力的培养。

参考答案及讲评

1

一、1.，，891999712.，，11 99讲评：最小的质数是2，而18=2，所以要加上11个这样的分数单位。

93 .

7△+28 △-4

讲评：因为★=△+4，所以7★=7（△+4），所以是7△+28；而★-8=△+4-8=△-4。这里是用了等量替换法来解决这个问题的。

4.> < = < 5. 6 240立方厘米

讲评：因为棱长总和等于4个长宽高的和，所以76除以4再减去长和宽的和就是高6厘米了。再利用长宽高的乘积求体积。

6. 125立方分米

讲评：先用表面积除以6，得出一个面的面积是25平方分数，而这个面是正方形，所以这个正方体的棱长是5分米，体积是125立方分米。

7.

69 33 8.

3立方分米

讲评：下降的水的体积就是石块的体积。而下降的水是一个长是3分数，宽是2分米，而高是0.5分米的长方体。

9.

25.6厘米

讲评：第一点是正方体的体积等于变化后长方体的体积，第二点是用体积=底面积×高。也就是体积=横截面积×长，求长=体积÷横截面积。

二、D

BAC

B

C

D 讲评：1.对折三次，是平均分成8份，所以一份就是八分之一。2.分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的假分数，而分子是分母的倍数的分数可以化成整数。3.求长方体的棱长总和。4.分解质因数就是把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。5.只有折线统计图既能看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。

三、×

√

×

×

×

×

讲评：1.只有真分数小于1，而假分数是大于或等于1的。2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。只有含有未知数的等式才是方程。3.这里要加一个限制条件：0除外。4.棱

长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。5.因为31化成最简分数是，155所以能化成有限小数。6.表面积和体积是两个不同的概念，所以不能进行比较。

1，1四、1.，，，，2810137

513212411243519293，，2，1，，

2.2420564讲评：这里的第3道可以用加法的交换律和结合律把同分数分数先加进行简便运算，第4道运用减法的性质，把减数先加起来再减。第6道先去括号，再把同分母分数先加再减。

3. 16

4.6

9 4. （1）表面积：18×18×6=1944平方厘米

体积：18×18×18=5832立方厘米

（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米

体积：13×6.8×4=353.6立方厘米

五、1.（1）2111114

（2）1

531515152.（30+30+75）×4=540厘米

30×30+30×75×4=9900平方厘米

讲评：这里要求木条长，就是求灯笼框架的棱长总和。第二个问题求彩纸的面积就是灯笼5个面的面积的和。这里没有上面。

3.甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程

设乙车每小时行驶x千米。

（120+X）×6=1320

X=100 4.30×18+30×3×2+18×3×2+8=836平方米

讲评：这里是求5个面的面积和，没有上面的面。最后不要忘了加上损耗的8平方米。

5.（84-14×2）÷2=28张

讲评：小东给小方14张后两人一样多，也就是说，小东比小方多2个14张，把多的去掉后，两人一样多，所以用剩下的总数除以2，就是小方的邮票张数了。

6.（1）第一幅是毛衣销售统计图，第二幅是衬衫销售统计图。

（2）毛衣销售逐渐上升，因为随着7月到12月的时间推移，天气转冷，所以毛衣销售增加。而衬衫正好相反。

（3）经理：毛衣多进，衬衫少进。

消费者：多买衬衫，而少买毛衣。（反季节买衣服，价格便宜）