小结教案（名师）

华师版第九章《多边形—小结》教学设计

课题

教材版本

学情分析

知识的应用还不熟练。

1、通过小结本章的知识结构，锻炼学生分析、归纳、总结的能力。

知识与技能

教学目标

2、掌握三角形性质：三角形内外角和、三角形的三边关系；多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。

3、学生能进一步的理解某些正多边形能够铺满地面的道理。

4、理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会应用这三种线段。

来源学科网Z.X《多边形》小结

华师版七年级下册

授课人

章节

陈玉婷

第九章

小结

学生已学完该章教学内容,已初步掌握各知识点和基本解题方法，但知识还未系统化，整章的重难点过程来源学科网ZXXK]

与方法

情感与价值

重点

1.通过回忆与交流，经历对已有知识的归纳和复习过程. 2.归纳推理和演绎推理的方法。

在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决问题的一般方法.

本章知识点的回顾与整理. 综合运用所学知识解决问题. 重点难点

难点

授课类型

小结课

教学活动设计

教学活动

活动一：知识框图，整体把握

师生活动

教师呈现知识框架图

章知识点，使学

间的关系.

生系统地了解本章知识及它们之设计意图

引导学生回顾本

一.

三角形

1.

三角形的定义

2.

三角形的分类

①三角形按角可以分为：

所有内角都是锐角——锐角三角形；

有一个内角是直角——直角三角形；

有一个内角是钝角——钝角三角形. ②按边可以分为：

三边都不相等的三角形

两条边相等的三角形——等腰三角形（三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)）

3.三角形中的三种重要线段

活动二：梳理归纳，形成知识结构，加深理解

①锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；

全班学生课前预习整理，②锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；

③锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线交于三角形外一点. 4.三角形的角的性质

①三角形的内角和等于180°；

②直角三角形的两个锐角互余. ③三角形的外角和等于360°；

④三角形的外角性质：

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 个别学生板书整理，师生共同完善。

形成知识结构，让学生从整体上来把握该章内容。

5.三角形的边的性质

三角形的任意两边的和大于第三边. 6.三角形稳定性，四边形具有不稳定性. 二.多边形

1.多边形的相关定义

①多边形：n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形. ②正多边形：如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. ③对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 3.

多边形的内角和

①

从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形；

②n边形一共有n(n3)条对角线；

2③n边形的内角和为(n-2)·180°；

4.多边形的外角和

任意多边形的外角和都为360°. 三.用正多边形铺设地面. ①使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形；

②若几个正多边形的内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.

三、典型例题

活动三：典例精对例题1，这是本节课的重外角性质的应用，要让学生知例1.如图(2)，DC平分△ABC的外角，与

BA点和难点。（学生独立思的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么? 析，复习新知

考解答，抽学生代表讲解，道本题有两种教师点评并板书。）

方法：（1）可用外角性质的

例2.【综合运用】

等量关系来解题（2）可用外角性质的不等量关系来解题

并比较优劣。

例题2

1.拓展提升，灵活解题，巧用整体思想。

2.巩固新知，规范解答。

(1)如图①，点P为△ABC的∠ABC和∠ACB

的角平分线的交点，

1求证：∠P＝90°＋2∠A；

(2)如图②，点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，

1求证：∠P＝2∠A；

(3)如图③，点P为△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点，

1求证：∠P＝90°－2∠A.

对例2，三个学生板书完成，其余学生独立思考解答，教师巡视，师生交流。

3.三角形角的性

质和重要线段的综合应用。

例3．教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和方法指导.同时教学中应通过恰当的方式让学生理解解题的依据（.渗透方程不等式思想）

例3.一个多边形除一个内角外，其余内角

之和是2570°，求这个角.

对例3，学生独立思考并完成解答。教师根据具体情况投影不同解法，师生交流总结解题方法。

活动四：小组讨论，师生互动，共同总结

1.

重难点知识

小组讨论交流，小组代表2.

基本思想

发言，师生共同总结。

3.

解题方法

巩固本章内容，强化知识体系，掌握解题思想，方法和技巧。

思考题：

1.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

（一题多解）

A活动五：课后思考题，拓展提升

FDOCE

B

2.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少?（分类思想）

活动六：课本p94

复习题

A组

B组

布置作业

课后测评

1.三角形中，最大角α的取值范围是（

）

A.0°＜α＜90°

B.60°＜α＜180°

C.60°≤α＜90°

D.60°≤α＜180°

2.

一个三角形的三条边长分别为1，2，x，则x的取值范围是( ) 活动七：课后测评

A．1≤x≤3 B．1

）

A.正八边形和正三角形

B.正五边形和正八边形

C.正六边形和正三角形

D.正六边形和正五边形

4.

下面的说法正确的是（

）

A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内

B.直角三角形的高只有一条

C.三角形的高至少有一条在三角形内

D.钝角三角形的三条高都在三角形外

5.一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是(

) A.两点之间线段最短

B.垂线段最短

C.两点确定一条直线

D.三角形的稳定性

6.如图，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是(

).

A.63°

B.83°

C.73°

D.53°

7.多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是(

) A.5条

B.4条

C.3条

D.2条

8.如图,CD是△ABC的中线, AC=3㎝,BC=4㎝,则△ACD与△BCD周长相差多少?

439．如图，AD，CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12,求BC的长．

10.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数.

多边形——小结

例2

学生板书

学生板书

二、多边形

一、

板书设计

三角形

知识点

三、多边形的镶嵌

四小结

教学反思

1.对学生的引导可再充分点；2.由于时间关系，例3的交流探讨不是很充分。3.小结不够完善。