8.3 一元一次不等式组教学实录与评析

8．3

一元一次不等式组

第一学时：一元一次不等式组及其解法

教学目标：

1．了解一元一次不等式组和它的解集的概念．

2．使学生掌握一元一次不等式组的解法．

3．会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法．

教学重点

一元一次不等式的概念和它的解法．

教学难点

确定两个不等式的解集的公共部分．

教学过程：

一．温故而知新：

1．什么是一元一次不等式？

2．什么是一元一次不等式的解集？

3．求解一元一次不等式有哪些步骤？

二、合作交流，探究新知

1. 阅读教材62-63中的“问题”，“分析”和“概括”回答下列问题：

(1).什么叫一元一次不等式组?

(2).满足一元一次不等式组的条件有哪些?

(3).什么叫一元一次不等式组的解集? 2.下列这些不等式组是一元一次不等式组吗？为什么？

x>2，①

x<3；x>0，②

x＋2>4；x2＋1

x2＋2>4；x＋3>0，④

x<7；

探究一：

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现. 解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知30x≥1200，并且30x≤1500.

题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念. 一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到30x≥1200，一个一元一次不等式组：

30x≤1500.x≥40，解之，得

x≤50.

同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图),

可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。

所提问题的答案为：

大约需要40到50分钟才能将污水抽完。

探究二：

共同来探究解一元一次不等式组的方法及取解集规律

求下列不等式组的解集,并在数轴上表示出来

x4，x4，(2)(1)x12；x3；

x4，x4.5，(4)1(3)x3.x3；2

概括总结方法：课件展示几种不同的结果

4.例题讲析：重点注意解题格式

三．巩固应用：

自主测评1 四．课堂小结

一元一次不等式组解集的表示方法及记忆规律：

不等式

组(a

解集

x>b x

口诀

同大取大

同小取小

大小小大

中间找

大大小小

找不到

{x>a，{xa，{xb

x

x

x>b

无解

五．板书设计：

例题板书

自主测评四个解题过程

永固初中

赵蕊

8．3

一元一次不等式组》

教

学

设

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永固初中

赵蕊

2019.3

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