加减法解二元一次方程组教学设计及教案分析

7.2 二元一次方程组的解法---加减法

教学设计

主讲教师：李超洪

一．教学目标：

1、进一步理解解方程组的消元思想；

2、了解加减法是消元法的又一种基本方法，用加减法解一

些简单的二元一次方程组。

二．复习导入：

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、用代入法解下列方程组

3x+5y=5

①

3x-4y=23

②

（先找一位学生上台用“代入消元法”板演这道题）

思考：还有没有其他的方法？

观察：此方程组中

1.未知数x的系数有什么特点？

2.怎么样才能把这个未知数x给消去？

学生回答：1.未知数x 的系数相同。

2.系数相同的两个数相减可以为0，然后消去。

老师：根据等式的性质，方程1 和方程

2都是等式，可以把两个方程相减，左边-左边，右边-右边

所得的结果仍是等式。

解：

①

—

②

得：

(3x + 5y) –

(3x –

4y ) = 5 - 23

3x + 5y - 3x + 4y = - 18

9y = -18

y = - 2

把

y = - 2

代入①得

3x + 5×( - 2 ) = 5 解得

x = 5 所以，原方程组的解是

x=5

y=-

例2、解方程

3x + 7y = 9

4x - 7y = 5

观察：此方程组中

1.未知数y的系数有什么特点？

2.怎么样才能把这个未知数y给消去？

①

②

学生回答：1.未知数y的系数互为相反。

2.系数互为相反数的两个数相加可以为0，然后消去。

老师：根据等式的性质，方程1 和方程

2都是等式，可以把两个方程相加，左边+左边，右边+右边

所得的结果仍是等式。

解：

①

+

②

得

(3x + 7y ) + ( 4x - 7y ) = 9 + 5

3x + 7y + 4x - 7y = 14

7x = 14

x = 2 把

x = 2 代入①

，得

3 ×2 + 7y = 9 6 + 7y = 9

y 37所以，原方程组的解是

x = 2

y = 37

归纳：通过以上两个例子：

将两个方程相加（或相减），

消去一个未知数，

将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法叫做，简称加减法。

三．思考

什么时候用加法？

什么时候用减法？

归纳：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

口决：同减异加

接下来对学生进行练习，加减消元。

四：小结

学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，

它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个

未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

五：进行达标测试

六：布置作业练习