8.3 一元一次不等式组优秀教案案例.pdf

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关键词：8.3 一元一次不等式组优秀教案案例

正文

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8.3 一元一次不等式组

教学目标

1、学习理解一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义

2、学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法

3、初步领会数形结合的思想

重点：学习理解一元一次不等式组

难点：学会利用数轴表示不等式组的解集

教学过程

一、导入目标

1、简述解一元一次不等式的步骤

2、将不等式的解集在数轴上表示出来：

x-3>0的解集是x>3.

【答案】

x-1≤0的解集是x≤1.

【答案】

二、学生自主学习

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？

解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨.由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有

1200≤30x≤1500

上式实际上包括了两个不等式

30≥1200

30x≤1500

和

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它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：

三、小组合作探究

四、教师引导点拨

例1：解不等式组：

3x12x1,

2x

8.

x>2 x>4

解：解不等式①，得

解不等式②，得

在数轴上表示不等式①、②的解集，如图，可知所求不等式组的解集是x>4

五、学生提高

1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）x10,

2x51.2x10,

4x0.

（2）5x9-1,

1x0.（3）

（4）3x0,4x70.

【答案】

（1）x＜1

（2）x＞1 （3）＜x＜4 六、教后反思

（4）x≥0

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