5.4 平移 教学实录与评析

5.4 平移

教学目标

1.理解平移的定义. 2.掌握平移的基本性质. 3.学会平移作图，能进行简单的图案设计. 重点难点

重点：探究并理解平移的性质，能进行简单的图案设计. 难点：平行性质的探究和运用. 教学过程

一、创设情境

仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？

它们都是由一些相同的部分组成的. 能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可以怎么绘制？

这种绘制方法实际上就是平移.那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下. 二、新知探究

探究点1：平移的定义及性质

操作感知

(1)提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图5.4-2的雪人？

(2)描图前教师说明：为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸，大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线，半透明纸上也应画一条直线、画图中要始终保持两条直线重合. (3)学生描图，描出三个雪人图. 观察、思考

(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′，连接这些对应点. (2)观察这些线段，它们的位置、长短有什么关系？学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等. - 1 -

(3)教师在黑板上板书学生的发现：

AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′.

(4)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？

要点归纳：1.平移的定义

一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. 2.平移的性质：

①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. ②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等. 探究点2：平移性质的应用——平移作图

例题讲解

例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.

分析：“点A移动到点A′”这句话告诉我们什么？

平移的方向和距离.

解析

连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′=AA′，点B′就是点B的对应点. 类似地，你能作出点C的对应点C′吗？

连接A′B′，B′C′，A′C′，则△A′B′C′就是平移后的三角形. 要点归纳：1.作平移后的图形必须知道平移的方向和距离. 2.作平移后的图形只须作出几个关键点. 三、检测反馈

1.下列运动属于平移的是

(

) A.荡秋千

B.地球绕着太阳转

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C.风筝在空中随风飘动

D.急刹车时，汽车在地面上的滑动

2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是

(

)

3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线

A.平行

C.共线

B.相等

D.平行(或共线)且相等

(

) 4.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是

(

)

A.先向右平移3格，再向下平移4格

B.先向右平移2格，再向下平移3格

C.先向右平移4格，再向下平移3格

D.先向右平移3格，再向下平移2格

5.决定平移的基本要素是_______和_______.

6.如图所示，平移线段AB到CD的位置，则AB=_______，CD∥_______，BD=_______.

7.如图边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______.

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8.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.

四、本课小结

1.性质：

①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. ②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等. 2.定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. 五、布置作业

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