正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容概述

特殊平行四边形的教学设计

今天我授课的内容是人教版数学八年级下册第十八章第二节特殊平行四边形的复习。下面我从四个方面来谈谈我对本节课的理解和做法。

一、教材分析：

1、地位与作用：

本章是学生在掌握平行四边的性质和判定等有关知识

，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。

通过本节的学习使学生清楚地理解各种特殊平行四边形的关系并掌握它们的性质与判定，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。本节新课教学时共分5个教学课时，矩形性质与判定、菱形性质与判定、正方形性质、判定。本课时是对前面5个教学课时知识内容的一次的系统复习。本节是本章知识的重点之一，知识联系紧密，所以教学时作好认真复习，非常重要。

2、

教学目标：

根据中学生的心理特点与当前他们的认知基础及教学内容的特点，依据《数学课程标准》，我确定如下教学目标：

知识与技能：

（1）、掌握本节的知识体系，进一步理解各种特殊的平行四边形的关系并掌握它们的性质与判定。

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（2）、通过设置问题探究的练习进一步培养学生的合情推理意识，增强学生的逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法

过程与方法：

从问题出发有效组织学生独立思考，合作学习，通过综合的证明过程，体会证明的有关证明的思维方法，发展逻辑推理能力。

情感态度价值感：

在活动中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

3、教学重点与难点：

因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，学生在应用时常会出现“张冠李戴”的现象，在应用它们的性质与判定的时候，也会常出现用错、多用、少用条件的错误。因此我确定

教学重点：各种特殊的平行四边形的性质和判定。

教学难点：各种特殊的平行四边形之间的联系和区别。

二、教法学法

在许多人的印象中，复习课就是习题课。本节课的教学设计为不落俗套，同时为让学生对学过的知识产生兴趣，能让学生在玩中学，乐中学，教学时我采用操作实践、判断归纳、探究联系为主线的探究式教学模式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“操作——判断、探索——推理”的过程，最大限度地调动学生的积极性和主动性。

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在学生的学习方式上，采用动手实践、自主探究、合作交流相结合的方式，使所学知识直观化、形象化。

三、教学过程：

（一）课堂导入：

为调动学生的学习积极性，以励志故事引入新课

（二）复习活动

活动一：拼一拼

问题：拿出你的两个三角板，与你的同桌一起把两个全等的三角板拼在一块，观察用它们能够拼成多少种平行四边形？你是怎样判断的？你有多少种方法说明你判断的正确性？拼完之后，你是否发现我们所得的平行四边形还缺少一种呢?能得到它吗？为什么？

学生拿出准备好三角板学具，四人一组动手操作，进行拼图，验证猜想。（3分钟完成）

在小组完成拼图后，组织学生以小组间互查，得到一种平行四边形得一分（为调动学生参与活动的积极性给学生分组，实行奖分的激励机制）

设计意图：纵观这几年的各地中考试题，发现动手操作类试题较多，而学生失分普遍严重，这说明平时的课堂教学对培养学生的动手操作能力关注的较少，再结合本节课的特点，我把单调枯燥的复习溶于学生喜欢的动手活动中，这样不仅有效地检测了学生对各种特殊平行四边形的判断情况，而且也加强了对学生动手操作能力的培养。通过拼图活动不仅使学生对几种特殊平行四

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边形的认识与判定得到形象直观的理解，而且通过对几种特殊平行四边形的判定应用，增强了对学生动手操作能力的培养，也渗透了数学中的分类思想。

活动二：说一说

针对以上所拼图形，组织学生说明判定方法。

设计意图;这二个活动完成之后，学生对几种特殊平行四边形的判断已有了更好的掌握，而且通过两个全等三角形不同位置的变换让学生轻松直观的理解各种特殊平行四边形之间的联系与区别，进一步突破了教学的难点。增强学生的逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。

活动三

：试一试

问题1：如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．

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变式1：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F．

（1）试说明EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

变式2：(2013张家界)24．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

设计意图：因为拼图练习，不可能面面俱到，在前面活动中各种平行四边形的判断都没有涉及根据对角线对平形四边形进行判断的

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练习，为了弥补这一不足，再结合近几年中招试题考试趋向，在动态中考察学生对四边形知识掌握的情况，我经过认真思考，整理组合这一例题，此题的训练不仅能达到上述目的，而且覆盖的知识点较全面，而且综合性较强，符合当前学生的认知特点，具有较强的代表性。练习时为培养学生的空间想象力，突破难点，结合几何画板进行形象的动态演示，使学生直观上得到初步判断。通过此题的练习，增强学生学数学，用数学的意识，而且让学生学会对数学问题的分析进行逆向思考。

活动四：理一理

请学生畅谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘形式。教师对学生的回答予以评价和帮助，让语言表达更准确、更简练。

活动五：练一练

1、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60° B、90° C、120° D、150° 2、在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF等于（

）

A.

3

B.

23

C.3

D. 33

3、李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、

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C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）. (1)、若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积; (2)、若按正方形设计,请画出你设计的示意图. 四．教学反思

本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、动手操作、合作交流，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。

在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性。所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。

不足：几何证明题一直是学生的一个弱点。初三的学生按照课标要求规范的证明过程，由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。

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