轴对称的再认识ppt专用说课稿内容

《10.1.2轴对称的再认识》教学设计

内容版本：华东师大版数学七年级下 教师：刘玉霞

教学课题

10.1.2轴对称的再认识

学习目标

1.通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性；

2.了解线段垂直平分线的定义；

3.通过动手画图形的对称轴，在操作的过程中发现，归纳画对称轴的方法；

4.让学生在参与数学活动中感受、体验数学图形的对称美。

教学媒体

几何画板、EV录屏软件、Camtasia Studio、汉王笔手写工具、PPT

学情分析

七年级数学以“符号”、“字母”为主要研究对象，比起小学研究的对象要复杂的多。学生思维能力不强，虽然学生思维能力经过近一年的培训有很大进步，但学生认知能力依然有限。课堂上由简到繁，由易到难，七年级学生好动，结合本节课特点，课堂设计了让学生动手操作、边讲边练、讲练结合，多种感官刺激，调动学生的注意力。

教学策略

主要采用我校“三段五步”教学法。“三段”指课前、课堂、课后，“五步”指课堂上“学、研、展、点、练”。“学”，即学生自主学习；“研”，即生生之间就疑难问题互相研讨，互相学习；“展”，即学生将学习成果展示，进一步全班范围交流；“点”，即教师点拨本节课重点、难点、疑点，拔高学习，学习方法指导；“练”，即当堂练习或检查，反馈学习效果。

本节课，学生课前主要准备一、二个自己生活中见到的轴对称图形，在第一课时的基础上自己探究画对称轴。课堂“学”习内容是课本102页、103页的做一做、试一试。“研”主要交流如何用数学语言准确交流对称轴的表述及画法。“展”示内容是五角星对称轴的找法及画法。“点”拨内容有线段、角、相交线、圆、正方形、长方形这些常见几何图形的对称轴的画法及语言描述；画对称轴的

1

规范语言及作图；知识拓展部分的计算机技术提升——数学软件学习引导，学生学习情趣的培养，尺规作图的展示为后续部分“线段垂直平分线”的进一步学习做铺垫，也是对学生学习能力的提升。“练”习穿插在整个课堂，主要是当堂检测。课后通过习题加强知识运用。

教学过程

温故知新

轴对称图形的定义：

把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合，这个图形即为轴对称图形。这条直线称为轴对称图形的对称轴。

（设计意图：由一组轴对称图形帮助学生回忆已学习轴对称的相关概念，引入新课。）（师生活动：学生、口述上面问题答案。并点评更正）

新知探究

【新知探究一】探究线段、角的对称轴

1.

用折叠的方法探究线段、角的轴对称性。(阅读课本102页做一做，试一试，动手操作，并回答下列问题) 线段____是_____(是,不是)轴对称图形。

_线段本身所在直线及线段的垂直平方线_是线段的对称轴，共____2__条；

角平分线所在直线是角的对称轴，共2条。

3.线段垂直平分线的定义：

垂直并且平分一条线段的直线成为这条线段的垂直平分线,也叫这条线段的中垂线。

4.由线段的轴对称性，我们知道：线段垂直平方线上的点到线段两端点的距离相等(相等，不相等)。

【新知探究二】画图形的对称轴

操作：1.画出下图图形的对称轴

2

含网格的图形对称轴的画法：

2.用折叠法找出五角星的对称轴，思考回答：连接对称点的线段与对称轴有什么关系？

连接对称点的线段的垂直平分线即为对称轴. 归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对应点的线段的垂直平分线就是该图的对称轴。

（设计意图：本部分问题设计重点引导学生自主“学”习，找出疑难问题。培养学生动手操作能力，阅读能力，归纳能力，解决问题能力，注重学生学习能力，学习方法的日常训练。通过探究问题的学习，学生将对本节课中自己学习中存在的疑难问题有较明确的认识，通过学生四人一组的合作“研”究学习，培养学生的团队意识、合作交流能力、借鉴能力。本部分以学生为主体。时间10-15分钟。而后是老师5-10分钟点“拨”学习，点拨内容有上述问题中的疑难处，上述知识的运用（包括例1及梯形利用找两对对称点作中线的方法））。

例1：如图所示，点A与点A'关于某条直线成轴对称，请你画出这条直线。

3

作法:1.连结AA’；

2.作AA’的垂直平分线m. 直线m即为所画直线. 点拨：画对称轴的方法：

AA'作一组连结对应点的线段的__________________；

开动脑筋，请你思考不同的画法。

当堂检测

一、填空题

1．一条已知线段的对称轴有2 条. 2．平分一条已知线段的直线有 无数

条；垂直平分一条已知线段的直线有 1 条. 二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”) 3.若两个图形关于某直线对称，则对应点一定在该直线两旁（

×

）

4.

有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（

√

）

5．角是轴对称图形，对称轴是角平分线

（ × ）

6.下列图形中点P与点G关于直线对称的是( D )

PGP

P

A. B. C. D. 7.



ABC

与



A'

B'

C'

关于直线m成轴对称，



A'

B'

C'

PGGG与

A''B''C''

关于直线n成轴对称,请在图中作出直线m，n.

4

C''AA''A’BCC'B'B''

（设计意图:“达”标测试，检查学生对对称轴的学习效果，学生独立完成，大约5-8分钟，查漏补缺。对学生出现问题的题目及时点拨，预计2、4题目有难度，7小题注意规范）

答案采用汉王手写笔直接给出。

学习小结

知识拓展

作业设计

1.

请你说说本节课你学习了那些方法？

2.

学习了哪些知识？

请看用几何画板画线段的垂直平分线。

请欣赏尺规作图作图形的对称轴。

1.教材104页2，3题

2.课后思考

1).如图，某市A、B两个小区，政府决定在公路一侧直线l 上建一绿色自行车点P，要求P到A、B的距离相等。请你设计出P点的位置。

2).如图，点A、B在直线l的同侧，点C是点B关于直线l的对称点，AC交

l 于一点D。

（1）AC与AD+BD相等吗？为什么？

（2）在

l 上再取一点Q，并连接AQ、BQ ，比较AQ+BQ与

5

AD+BD的大小，并说明理由。

（作业设计采用分层设计，由易到难，1为必做题，2学生可根据自己情况酌情选择。为后续学习做铺垫。课下将2制成微课，让学生可随时学习，反复学习。）

板书设计

线段的轴对称性：

角的轴对称性：

例1

§10.1.2轴对称的再认识

教后反思

本节课通过让学生画图形的对称轴，探索轴对称图形的性质。在操作的过程中发现结论。学生在操作的过程中，引导学生动手操作（对称五角星的制作）、思考。教学由网格图形，到没有网格，最后找出两点之间的对称轴，内容较为简单易懂。

本节课在学习了两点之间对称轴画法这一重点内容之后。解决了学生画线段的垂直平分线这一问题。从三角板、带刻度直尺的画法，到尺规作图的画法，再到利用计算机软件几何画板的画法。引导学生多角度解决问题，利用现代信息技术学习数学。同时对当堂检测的书写处理采用汉王手写笔——简洁快速，对课后作业的处理采用微课的形式，本节课充分体现了信息技术与课程融合的理念。

本节课整个过程以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性，课堂气氛融洽，学生动手能力较强，语言表达较为严谨.不足之处就是学生如果能当堂动手将几何画板的应用练习反馈就会更好。

6