异分母分式的加减法ppt配套教案和课堂实录

夏县中小学教师教案专用纸

姓名

年级

学科

课题

备

高梦飞

七年级

初中数学

学校

班次

时间、星期

祁家河初中

75班

学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节5.3.2分式的加减法

学

你的第一节课都会影响学生的生命质量。因此，你每备一节习

内

容

分

析

课

标

要

求

1、会找最简公分母，能进行分式的通分；

2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；

3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

课

课，就应该是心灵与心灵的一次触碰，生命与生命的一次对话。寄

设计教案，如果没有考虑学生的存在，纯属“目中无人”，这样语

的教案即使再完美，对学生而言都毫无意义。

学

习

目

重

1.会找最简公分母，能进行分式的通分；

2.理解并掌握异分母分式加减法的法则；

3.经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

难

点

确

定

标

重点：

会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；

难点：会运用通分法则进行异分母分式的加减.

第一环节 问题引入

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

问题3：那么31?你是怎么做的？

a4a问题分式通分时忽略了分子、分母都要乘公因式。

预设

第二环节 学习新知

（1）议一议

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

通分要根据分式的基本性质：分式的分子、分母都要乘（或除以）同一突破个不为零的整式，分式的值不变。易出现的错误是在通分时，只把分母策略

乘相应的式子，而忽略了分子，使分式的值发生变化，从而导致计算错误。

导学设计

（2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

bdbcadbcad用式子表示为：.

acacacac第三环节 运用新知

例3（1）3a15112a1； （2）； （3）2.

a5ax3x3a4a2课后 第四环节 分式加减的应用

例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

第五环节 课堂小结

1、异分母分式相加减的法则。

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

反思

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