直角坐标系中图形的平移与坐标的变化公开课参赛课教案

第三章

图形的平移与旋转

1．图形的平移（二）

【教学目标】

知识与技能: 通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。

过程与方法: 1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

2、在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度：

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

【教学重点】

图形上点的坐标变化与图形的平移之间的关系。

【教学难点】

直角坐标系内平移图形点的坐标变化

【教学方法】

【教学过程】

一、复习引入

前一节课中我们已经学***面内的平移，请同学们先来回忆平移的定义，性质以及平移的作图方法。本节课我们一起来探究直角坐标系内的平移。

二、探究新知

活动一：

1、在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. 1、将这条“鱼”向右平移5个单位长度

（1）画出平移后的新鱼;

1

（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表；

原图形的点

新图形的点

（3）对应点的坐标有什么变化？

3、将这条“鱼”向左平移2个单位长度

（1）画出平移后的新鱼; （2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表

原图形的点

新图形的点

（3）对应点的坐标有什么变化？

4、猜一猜：

（1）如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度,对应点的坐标有什么变化？

（2）如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度，对应点的坐标有什么变化？

活动二：

猜一猜：

（1）纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加（减）3，原图形会怎样变化呢？

（2）如果横坐标保持不变，纵坐标分别加（减）2，原图形怎么变化？

活动三：

归纳总结如下：

2

三、巩固练习

1、如图，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3 个单位长度后，对应的点A′的坐标是(

) A．(－2，－3) B．(－2，6) C．(1，3) D．(－2，1) 2、如图，图②中的三角形与图①中的三角形相比，发生的变化是(

) A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度

C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度

3、如图，△ABC经过如下平移得到△DEF( ) A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

3 第1题图

4、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( ) A．(－2，1) B. (2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1) 第2题图

四、

归纳小结

1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，

图形 平移 a个

单位；

2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，

图形 平移a个单位；

五、布置作业：

课本3.2习题

教学反思

1.注意学生活动的指导

教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

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2.给学生空间

最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。

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