3. 不等式的解集课件配套优秀获奖教案

9.1.1不等式及其解集

学习目标：

1．了解不等式的概念，理解不等式的概念. 2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联. 3. 用数轴来表示简单不等式的解集. 4.培养数感，渗透数形结合的思想.

学习重点：不等式的解与解集的理解

学习难点：不等式的解集的理解、及表示方法。

学习过程：

一、新知引入

你能说说上述三幅图形中所描述的数量关系吗？

二、新知讲解

知识点1 不等式的认识

2665 2.2>1.2 a>b 这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗? ●归纳：

像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做_____________

（1）

3＞-5

（4）2x+1

（7）

3a+b≤0

（2）a+b=b+a

（8）y-1=0

（3）

m

（5）

x≠1

（6）x+3≥

0

注：“＜”

、“＞”

、“≠”、“

≤”、“

≥”都是不等号

巩固练习：

练习：

1.判断下列式子是否为不等式，是则划√，否则划×. ① x>6 ( ) ② y-3<4 ( )

③ a+2 ( ) ④ x+5≠0 ( )

⑤ x ≥ 5 ( ) ⑥ x+3=5 ( )

2、用不等式表示 ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和不小于3; ⑶ y的3倍是非负数；

⑷ x与2的差最多为5.

知识点2 不等式的解

X-3=0的解是 思考X-3>0的解？

……1,2,3…… 4,5,6……

不成立 成立

使不等式能成立的未知数的值叫不等式的解。

知识点3 不等式的解集

1．一个不等式的解不只一个(有无数个解) ２．能使不等式成立的未知数的所有的解，叫做不等式的解集．

三、例1.请直接说出下列不等式的解集

（1）x+3>6 （2） 2y<8

x>3 y<4 刚才是用式子表示的不等式，我们还可以用更形象的数轴来表示不等式的解集

0

1

2

3

4、用数轴表示不等式的解集

不等式 x>-3 x<-3

x≥-2 x≤1

5.用数轴表示不等式解集的步骤：

1、画数轴；

2、定界点；

3、画空心点或实心点；

（“＞”

“＜”是空心；“≥”“≤”是实心）

4、定方向。（“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”

向左画）

巩固练习：

1.用数轴表示下列不等式的解集: (1)x<-8 (2)x>2

2.写出下列数轴所表示的不等式的解集: 3. 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？

4.直接写出不等式的解集: ⑴x-1>2; ⑵2x<10; ⑶x－4>9.

四、课堂小结

1、什么是不等式？

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

五、布置作业

作业：课本P115练习1、2、3.

六、当堂测评

21. a与-x的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）

A．11112222a-x>0 B．a-x<0 C．（a-x）<0 D．（a-x）>0 22222．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（

）

A．x≥－2

B．x＜1

C．x≠0

D．x＜0

3．在下列式子中：①x-1＞3x；②x+1＞y；③；④4＜7；⑤x≠2；⑥x=0；⑦2x-1≥y；⑧x≠y 是不等式的是

．（填序号）

4.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.