利用完全平方差公式进行因式分解教案推荐

四川大学附属中学西区学校

编写：郑雁方

审核：

4.3.2 公式法——完全平方

【学习目标】

（1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用完全平方公式进行因式分解；

【学习重难点】重点：让学生掌握多步骤、多方法的因式分解. 难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地选用不同方法因式分解. 【学习过程】

学习准备

1.完全平方公式：_______________________________ 2.填上适当的数使它成为完全平方公式：

（1）x2____16(x___)2 （2）______y1（y___)2

4

知识点一:完全平方公式的逆用

问题1：说一说下列各式是不是完全平方公式？共享组内交流可以运用完全平方公式的特点：

222（1）a4a4 （2）x4x4y （3）4a2ab2222212b

4（4）aabb (5) x6x9 (6) aa0.25

【整理提炼】 判断一个多项式是否为完全平方公式，要符合三个条件(1） ， （2） ，（3） 问题2：把下列完全平方式因式分解

（mn)26(mn)9 （3）3ax26axy3ay2 （4）x24y24xy

(1)x14x49 (2)

【即学即练】把下列各式因式分解

2m212mn36n2

（2）16a424ab9b4 (3）（1）2xyx2y2

（4）412（xy)9(xy)2

经验习得:_____________________________________________________________________________________. 知识点二：整体思想在用公式法分解因式中的运用

2ab的值

问题3：已知a(a1)(ab)5，

求（ab）1222

四川大学附属中学西区学校

编写：郑雁方

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a2b2ab的值

【即学即练】若a2ab5，aa4b4，求2222

例4：下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程。

解：设x24xy，原式=(y2)(y6)4

(第一步) =y28y16

(第二步) =(y4)2(第三步) =(x24x4)2(第四步) (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的___. A. 提取公因式 B. 平方差公式

C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底?___.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___. (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解。

达标测试

（A组）1.下列多项式中，不能因式分解的是（

）

A.xx1 B.x2x1 C.x1 D.x-6x9

2.把下列各式因式分解

2222m2mn2n

（1）4a4abb （2)（xy)6(xy)9 (3)1446222

（B组）3.简便计算：2005401020032003

4.在△ABC中，已知三边长a,b,c满足a2abb2ab2ab0，试判断△ABC的形状.

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