6.2 坐标方法的简单应用教案教学设计

《用坐标表示平移》

一、教学目标：

1. 知识与技能：理解在平面直角坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示点与图形的平移，并解决与平移有关的问题。

2. 过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。

3. 情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。

二、重点难点：

1. 重点：发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系。

2. 难点：文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用。

三、教学过程：

（一）导入新课

1. 蓦然回首

（1）什么叫平移？

（2）平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

2. 游戏引入（用包装纸包住一份礼物，在教室传递：别样的“击鼓传花”游戏）

这就是我们今天要探究的问题——用坐标表示平移。

（二）观察发现，互助授课

1.如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢? （1） 向右平移5个单位

(－2,－3) A1(3,－3) 横坐标加5 向左平移5个单位

(－2,－3) A2(－4,－3) 横坐标减5 横坐标减2 （2）点的平移与点的坐标变化间的关系

左、右平移：

向右平移a个单位 点(x,y)

( , )；

向左平移a个单位

点(x,y) ( , )；

2.

如图,将点A(－2, －3)向上平移4个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向下平移3个单位呢?

（1）

向上平移4个单位 向下平移3个单位 A(-2,-3)

A3( , )；A(-2,-3)

A4( , )；

（2）点的平移与点的坐标变化间的关系

上、下平移：

向上平移a个单位 向下平移a个单位

点(x,y)

( , )；点(x,y) ( , )。

3.

学生小组活动，共同归纳总结：（请小组展示） 左右平移a个单位长度 左减 (x-a,y) 点(x,y) 横变纵不变 右加 (x+a,y) 上下平移b个单位长度 上加 (x,y+b) 点(x,y) 纵变横不变 下减 (x,y-b) 归纳： 左右平移 左减右加纵不变

上下平移 上加下减横不变

4.

巩固练习

（1）在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： ①向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；②向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；

③向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；④向上平移5个单位长度，所得点的坐标为____________ ；

（2）在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）。

①若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

②若将P先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得坐标为_______。

（3）如右图：在平面直角坐标系中，有一点（1，3），

要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？

说出平移的路线。 （三）讲授例题

1.

讲解例题：

例1：如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3)、B(3,1)、

C(1,2)。

若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变, 分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原

三角形ABC的大小、位置有什么关系?

例2：如图,三角形A1B1C1三个顶点的坐标分别是：A1(-2,3)、

B1(-3,1)、C1(-5,2)。若将三角形A1B1C1三个顶点的纵坐标都

减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三

角形A2B2C2,它与原三角形A1B1C1的大小、位置有什么关系? 例3：如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时

纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。

(学生在导学案上画出变化后的图形，小组讨论图形变化规律）

2.

归纳总结：

一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的

横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图

形向

右

（或向

左

）平移 a 个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 上

（或向

下

）平移 a 个单位长度。（图形的平移和点的平移的规律是一样的！）

3.

课后巩固

（1）将点M(a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为(1,-6)，则a=( ),b=( ) （2）将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P'，且

P

在y轴上，那么P坐标是（ ）

A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 四、课堂总结：

通过这节课的学习你收获到哪些知识，这节的学习帮你解决了哪些问题？

（在这节课的最后，让学生思考“这节课你学到了什么？”，引导学生从知识、方法等角度进行总结：

1.在平面直角坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示点与图形的平移，并解决与平移有关的问题。

2.数形结合思想的应用.）

五、布置作业：

1. 必做题：《学习辅导》P43-44 1-9题

2.

选做题：《学习辅导》P44 第10题

六、板书设计： 用坐标表示平移

'''(x,y+a)

向上平移a

向左平移a

向右平移a

点(x,y) (x-a,y) (x+a,y) 七、教学反思：

(x,y-a)

向下平移

a