复习题教案设计范例

条件分式的化简求值

【教材分析】

本课是北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》课题3《分式的加减法》之后的一节习题课。分式蕴含着双重身份：既是除法的表达式又是除法的结果，是继整式的加减乘除之后对代数式的进一步研究。分式的化简、求值、运算是代数运算的基础之一，是中考的必考内容，常常出现在A卷16、17题或B卷21、22题的位置，同时它也是进一步学习反比例函数、一元二次方程的基础，分式变形也是以后学习物理、化学经常遇到的问题。

【学生分析】

在第五章《分式》前几节的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，具备了一定的合作与交流的能力，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题以及方法的归类较为薄弱，本次月考的6、8、17、24题就是考察孩子们对条件分式的化简求值题型的掌握情况，根据统计6、17题的得分率还行，难一点的8、24题得分率就比较差了，说明孩子们对这部分知识的掌握还不到位，不能灵活运用。本课时安排旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，力图让学生对所学内容进行整合和发散，让学生懂得“如何想”比懂得“怎样做”更重要，让学生从繁乱的解题中寻求一般方法，学会归纳、善于迁移，形成技能。解题不只停留在模仿型的水平上，而是会观察、分析、判断，优化解题策略，内化数学思想方法，善于把复杂问题转化为简单问题，提高解决数学问题的能力，进而让学生具有能独立思考并进行创造性活动的能力。

【

教学目标】

结果性目标：

迁移方法，获得解决数学问题的策略。

体验性目标： 在有条件分式的化简求值中寻求解决此类问题的常用技巧，感悟类比、化归数学思想方法。

【媒体分析】

媒体名称

黑板

PPT

板书核心问题、法则、方法、注意事项；教师示范解题过程和学生演示

展示问题、例题、习题

【

核心问题】

解决条件分式的化简求值问题，归纳解题策略和方法。

【教学环节】

1

教学步骤

先化简

教师活动

学生活动

学生独立完成，学生在回答时，应耐心听学生的想法。

设计意图

通过学生熟悉的题型引入本节课的核心问题

(3xxx)2，然后选取一个你认为恰当的x1x1x1x的值代入求值。

提出

问题

板书核心问题

通过做一做和试一试解决条件分式的化简求值问题，归纳解题策略和方法。

活动1：做一做

活动一：

通过本环学生自主探节，学生基xyzx2yz1、已知，则 = 索单独变换本感悟了方2342xyz条件式或变法策略的必2、已知

换待求式求要性，更明条件分式化白了优化解xy22 = xy2x4y5，则分式简求值问题题策略的重xy常用的方法要性。对解abc0abc03、已知： 有：参数法，决数学问题111111倒数法，配方的“巧”、求c()b()a()

的值

法，特殊值“妙”的理abcabc

法；

解又深了一

活动二：

步，展现出活动2：试一试

学生自主探解题手段的索同时变换多样化。

解决1x24、已知x2，则4=

条件式和待问题

xx3x21求式求条件分式化简求112x5xy2y

值问题常用5、已知5，则xyx2xyy的方法有：主元法，整体代6、若

ab



2



(

1

)

20求

b

入法，构造代入法，拆项法；

11111 这些方法ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2001)(b2001)(a2002)(b2002)可交叉、重叠使用。

的值

2

通过前面的

1、

学习，学生自

主归纳出解

2、

反思条件分式化提升

3、

简求值问题

常用策略和二、解条件分式化简求值问题常用方法有：

方法

1、

一、解条件分式化简求值问题常用策略有：

运用展示课堂习题，指导并点评。

反馈

独立思考，认真完成，巩固知识。

小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。

内化本节课所学知识。

【评价预设】

1、解决问题环节：通过活动一，学生自主探索单独变换条件式或变换待求式求条件分式化简求值问题常用的方法有：参数法，倒数法，配方法，特殊值法；通过活动二，学生自主探索同时变换条件式和待求式求条件分式化简求值问题常用的方法有：主元法，整体代入法，构造代入法，拆项法；这些方法可交叉、重叠使用。

2、反思提升环节：学生先归纳，教师再根据学生归纳进行提升，引导学生明确解条件分式化简求值问题常用的策略和方法

3、运用反馈环节：学生在做题过程中可能出现，步骤错误、计算、方法不正确问题，教师加以指导。

【板书设计】

课题：条件分式的化简求值

一、提出问题

核心问题：通过做一做和试一试解决条件分式的化简求值问题，归纳解题策略和方法。

二、解决问题：

三、反思提升：

（一）、解条件分式化简求值问题常用策略有：

1、 2、 3、

（二）、解条件分式化简求值问题常用方法有：

四、运用反馈

3 副板书

【教学流程图】

开

始

创设情景、提出核心问题

活动一

探索单独改变条件式或待求式的分式求值问题

PPT、学案

活动二

探索同时改变条件式和待求式的分式求值问题

PPT、学案

解题感悟

归纳提升

突破难点、易错点

巡视、引导、评价

反馈运用

学生展示交流

作业布置

结束

4