利用完全平方差公式进行因式分解教案推荐

《运用完全平方公式因式分解》教学设计方案

四川省大邑中学 姚金强

课题名称

科

目

教学时间

学习者分析

运用完全平方公式因式分解

数学

1课时

年级

八年级

根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学目标。对比学***方差公式的方法指导学生探究分解因式的完全平方公式。在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。采用观察、类比、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。

教学目标

一、情感态度与价值观

1.情感态度与价值观：培养学生灵活地运用知识的能力和积极思考的良好习惯。

2.

体会因式分解在数学学科中的地位与价值，感受数学的简谐美。

二、过程与方法

1.

经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和思考问题的能力，总结因式分解的一般分解的方向。

三、知识与技能

1. 会运用公式法（直接运用公式不超过两次）分解因式。

教学重点、1.重点：掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式。

难点

2、难点：灵活地运用公式法或以学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。

教学资源

1、教师自制的多媒体课件。

2、上课环境为多媒体大屏幕环境。

《运用完全平方公式因式分解》教学过程描述

1

（一、）师生互动，激趣导入

2221、分解因式：（1）－a＋b

（2）2a－8a

教学活动1 2、把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2

（2）a2-2ab+b2

1、把整式乘法的完全平方公式：

（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

（a－b）2＝a2－2ab＋b2

反过来，得到：

a＋2ab＋b＝（a＋b）

2教学活动2 （二、）问题启发，合作探究

22

a2－2ab＋b2＝（a－b）2

注：（1）形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，说出它们的特点。

（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。

（3）上面两个公式用语言叙述为：

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

）例题示范，巩固提高

教学活动3 （三、

1、分解因式：（1）16x+24x+9 （2）-x+4xy-4y222

2、练习：P119页：练习：1、2：（1）--（4）

3、分解因式：（1）3ax+6axy+3ay（2）（a+b）-12（a+b）+36 4、练习：P119页：练习：

2：（5）（6）

2225下列多项式是不是完全平方式？为什么？

2222（1）a－2a＋1

（2）a－4a＋4

（3）a＋2ab－b

2222（4）a＋ab＋b

（5）9a－6a＋1

（6）a＋a＋1/4 1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？

4422（1）xy；（2）abab；（3）3ax6axy3ay；

33（4）(xp)(xq)；（5）4x+20（x-x）+25（1-x）22222 2、分解因式的一般步骤：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；

（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．

3、练一练：把下列多项式分解因式：

22223（1）6a-a-9；（2）-8ab-16a-b；（3）2a-a-a；

2

教学活动4 （四、）归纳总结，畅谈收获

1、完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2 2、形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式

3、分解因式的一般步骤。

3