5.2 平行线及其判定  全国优秀课堂实录

5.2 平行线的判定

第

2 课时

教材分析

本节课是人教版七年级下册的内容，是在学习了“同位角、内错角、同旁内角”“平行

线”等课时之后进一步学习的课程，希望学生在本课程学习之后能学会平行线判定的方法.平行线的判定为之后几何题目的学习树立了典范，具有相当重要的作用. 教学目标

1.进一步巩固平行线概念及判定方法. 2.能运用平行线的判定方法判断两直线是否平行. 3.通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉. 4.让学生经历观察、实践、讨论、体会平行线判定定理的过程，发展学生的抽象概括能力. 教学重难点

【教学重点】

探索并掌握直线平行的判定方法.�0�2 【教学难点】

直线平行的判定方法的应用.�0�2 教学过程

一、梳理旧知，引出新课

通过复习用已经学过的知识如何判定两直线平行. （1）根据定义；

（2）根据平行公理的推论. 引发学生思考除应用以上两种方法以外，是否还有其他方法呢？从而引出本课的内容：平行

线的判定. 二、自主探究,发现新知

师生活动：演示用直尺和三角尺画平行线的过程. 注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请使用动画“利用三角尺和直尺画平行线”．

设计意图：通过平行线画法的复习，引发学生思考画平行线过程中，哪个角没变？

三角尺经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变.实际画图就是画相等的同位角，因为直尺和三角尺靠着的角度是不变的.让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量. ∠1与∠2是三角尺经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：同位角相等,两条直线平行. 符号语言：

∵∠1=∠2 ∴AB‖CD. 思考：如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a‖b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a‖b吗？

（1）∵∠2=∠3，而∠3=∠1（对顶角相等）

∴∠1=∠2. 你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3 ∴a‖b.

（2）∵

∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°

（已知）

∴∠2=∠1 （同角的补角相等）

∴a‖b. （同位角相等,两条直线平行）

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言：

∵∠4+∠2=180° ∴

a‖b. 从而得出平行线的三个判定定理：

判定方法1 同位角相等，两直线平行

判定方法2 内错角相等，两直线平行

判定方法3 同旁内角互补，两直线平行

三、巩固新知，深化理解

例1 如图，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线. 例2 如图，BE是AB的延长线. 由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

设计意图：例1和例2帮助学生巩固平行线的判定方法及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

四、课堂练习

练习1 填空. ①

∵

∠1 =_____（已知）

∴

AB‖CE ( ) ②

∵

∠1 +_____=180o（已知）

∴

CD‖BF ( ) ③

∵

∠1 +∠5 =180o（已知）

∴

_____‖_____( ) ④

∵

∠4 +_____=180o（已知）

∴

CE‖AB ( ) 练习2 填空. (1)从∠1=∠4，可以推出

‖

，理由是 . (2)从∠2=∠

，可以推出AD‖BC，理由是 . (3)从∠ABC +∠

=180°，可以推出AB‖CD，理由是 . (4)从∠5=∠

，可以推出AB‖CD，理由是 . 五、归纳小结

师生活动：学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映进行小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？

六、布置作业

教材习题5.2 第1，4，7题. 教学反思