同分母分式的加减法教学设计第一课时

第五章 分式与分式方程

3．分式的加减法（一）

涞源县晶华学校 刘小育

一、教材分析：

本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难。

二、学生分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

三、教学目标

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及

分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数

学情感与思想。学会如何做人。

1

四：教学重难点：

教学重点：同分母分式及分母互为相反式的分式加减法的运算法则。 教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。

五、教学过程

本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母加减——拓展提高——练习巩固——课堂小结——布置作业

第一环节 情景引入

活动内容：

424333554242猜一猜：   3a3a3a3a做一做：   活动目的：通过做一做的两道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：第二环节 同分母加减

活动内容：学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

例1（1）abababab； （2）

ababababbacbc

aa

2

x24x24 （3） （4）

x2x2x22x活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

第三环节 拓展提高

x24活动内容： 计算 22

(x2)(2x)活动目的：这是一道分母互为相反式的偶次方的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题（4）的讲解，第（3）小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。

活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成。

第四环节 练习巩固

活动内容

练一练

3bb252ab(1) (2)

xx; (3)

2abb2a;

aa

3

活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

第五环节 课堂小结

活动内容：

让学生谈谈自己这节课的收获：知识，方法，感悟。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

活动的注意事项：留有时间小结，给学生表达自己想法的时间。

第六环节 布置作业

由于半年来学习习惯的养成，教师不用说学生也知道作业是什么。

六、教学反思

1、不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，以一题变多题的方法让学生体会数学题和数学题的区别。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。所以利用晚自习再加强练习。

4、由于本人有些紧张所以教态有些不自然，造成整节课学生也有些放不开。

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感觉不如平时课堂活跃。而且普通话和书写是我从教以来最大的缺点，也是因为这两个原因所以一直不敢表现自己。以后自己要在这两方面多下功夫。这节课如果能借助多媒体我觉得会增大课容量，由于教学条件的限制只能如此了。

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