直角坐标系中图形的平移与坐标的变化第二课时教学实录

3.1.2图形的平移与坐标变化

一

、学情分析

“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它是解决几何问题和函数问题的重要工具。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，通过图形的变化找到坐标变化的规律也比较直观，学生比较容易理解。学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，让学生通过画图实践探索平面直角坐标系中坐标变换的特点，降低学生学习的难度，通过生活中的例子，培养学生的学习兴趣。

二

、学习目标

1、通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系，总结坐标变化的规律。

2、在做平移后的鱼的活动过程中，提高学生的动手能力和探索精神。

3、通过平移图形的探索，培养学生数形结合的能力；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用

评价自我；第五环节：归纳小结；第六环节：布置作业.

第一环节：

活动探究一

1、在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案.（ppt展示）

2、将原图形被横向（向右）平移2个单位.（ppt展示）

3、原图形被向左平移2个单位.（ppt展示）

4、原图形被向下平移1个单位.（ppt展示）

5、原图形被纵向（向上）平移2个单位.（ppt展示）

平移变换: 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形

1

平移 a个

单位；

2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）

a个单位时，图形 平移a个单位；

活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做。

第二环节：活动探究

1、原图形被横向拉伸2倍；

2、原图形被横向压缩1/2 3、原图形被纵向压缩1/2 4、原图形被纵向拉伸２倍

活动目的：：通过一条“鱼”的伸缩变换，探究“鱼”横向或纵向伸缩一次的坐标变化，探索伸缩变换的坐标特征. 1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形横向伸长为原来的a倍（a>1）

2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形纵向伸长

为原来的a倍（a>1）

3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形纵、横向同时伸长为原来的a倍（a>1）… 第三环节：例题讲解

活动内容：

归纳总结如下：

2

活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 第四环节：展示应用

评价自我

活动内容：

活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。

效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。

第五环节：纳小结

活动内容：

平移小结

纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，

图形 平移 a个

单位；

3

横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，

图形 平移a个单位；

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

活动目的：完善知识，明确重点知识，

第六环节：布置作业。

课本3.2习题

四、教学设计反思

1.注意学生的动手能力和自学能力

教师在引入被借壳之后，可以放手让学生完成两个探索活动，从具体的问题中总结出坐标系中图平移边变换与坐标变化的规律及图形伸缩变换与坐标变化的规律。

2.给学生空间

最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。

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