一元一次不等式组的解法ppt配套教案板书设计

课

题

一元一次不等式和一元一次不等式组

拟用1课时

年

月

日

教学目标

（一）教学知识点

1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. （二）能力训练要求

通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 用不等关系解决实际问题. 德育教育

重

点

难

点

正确理解题意列出不等式. 关

键

正确理解题意列出不等式.

教

具

课件

采用教法

讨论探索法.

见后

课型

新

课

作业布置

板

书

设

计

§1.1不等关系

一、1.引例

讨论长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和园，比较他们的面积的大小。

2.做一做

根据已知条件列不等式

3.归纳不等式的定义

4.例题

二、课堂联系

三、课时小节

标注

教师活动（含分课时安排）

学生活动

一、创设问题情境，引入新课

在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用. 二、讲授新课

1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？

那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

教

学

过

程

2（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm，

那么绳长l应满足怎样的关系式？

2（2）如果要使圆的面积不小于100 cm,那么绳长l应满足怎样的关系式？

（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试. 本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. 2圆的面积是πR，其中R是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. 2.下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. l2（1）≤25. 16l2l2（2）π·（）≥100，即≥100 24822（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm）. 16822圆的面积为≈5.1（cm）. 4∵4＜5.1 ∴此时圆的面积大. 当l=12时，正方形的面积为大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.

122=9（cm）. 1621222圆的面积为≈11.5（cm）

4

此时还是圆的面积大. （4）我们可以猜想，用长度均为l

cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即猜想并加以证明

ll＞.根41622据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取l2l2何值，都有＞. 4163.做一做

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.请大家互相讨论后列出关系式. 4.议一议

观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？

22由l≤25 l>100 测量、互相讨论后列出关系式.

164l2＞l2 3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式416子.由此可知：

一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.

5.例题.用不等式表示

（1）a是正数； （2）a是负数；

（3）a与6的和小于5；

（4）x与2的差小于－1；

解：（1）a＞0;（2）a＜0; （3）a+6＜5;（4）x－2＜－1; 三、补充练习

当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？

当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？

四、课时小结

能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解. 通过不等关系的式子归纳出不等式的概念. 五、课后作业 习题1.1 六.活动与探究

a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：

用“＜”或“＞”号填空：

（1）a______b;（2）|a|______|b|; （3）a+b_________0;（4）a－b_______0;

（5）a+b_______a－b;（6）ab______a.

教学后记

（在教后

填写）