5.2 平行线及其判定  板书设计及设计说明

当我在作为一个数学教师站在讲台十四年的今天，我觉得我的工作状态和教学能力进入了一个瓶颈期，渴望突破又很难突破。因此，借着这次“一师一优课，一课一名师”的活动我像一个新岗教师一样，从课标到教材，从备课到磨课，无不认真思考，潜心钻研，希望能让自己在这一过程中得到更多的锻炼与提高。

《平行线的判定》这节课是人教版七年级下第五章第二节第二课第一课时，它所处的位置非常重要。“图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，它和“图形的性质”是几何中研究的两个重要方面，平行线的判定是学生对图形的判定的第一次系统的研究，对今后其它图形的判定研究有一定的示范的作用。与研究其它图形先研究定义和性质，再研究判定不同的是，本节是先研究判定，再研究性质。这顺应了学生的思维发展规律，但也增大了本节课授课的难度。学生没有任何完整研究一个几何图形的经验，对研究方法非常陌生，而本节课不仅要教给学生研究几何问题通常的方法，还承担了从“实验几何”向“论证几何”的过渡作用。

本节课的重点是三个判定方法，第一个判定方法是作为扩大的公理，得到它的方法在学习“直线公理”和“线段公理”时经历过，而对另两种判定方法由第一个判定方法推导而来这个过程是陌生的，教师要引导学生逐步地经历这个过程，并且要让学生充分地经历这样的过程．

对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式，一下子也很难适应．因此，逐步深入地让学生学会推理，是本章的一个难点．本节课作为判定的第一课时，是推理的起始阶段，教师要给学生充分的时间和机会进行语言表达，从而关注学生对证明的理解．

因此在做教学设计时，我注重了以下几个方面：

1.从数学本质出发，注重知识的延续性。最初引课时我采用了直接提问“如何用学过的知识判断两条直线平行”，意在调动学生思维，想到用定义判断的局限性，从而产生学习其它简单的判断两条直线平行的方法。在研训教师徐老师的建议下，我把这个片段拍成了一个微视频，由平行线的应用学生提出了作业本的横格是平行线，而引发了学生的争论，有的学生认为根据定义两条直线现在不相交就是平行的，有的学生认为直线是无限延伸到现在不相交不代表以后不相交，因此引出了“用定义判断是很难做到的，那还有没有其它的判断两条直线平行的方法呢”的问题？从而引出本节课课题。

2.通过平行线的画法使学生经历并思考三角尺的作用，得出平行线判定方法1。本节课的重点是平行线的三种判定方法，而重中之重是平行线判定方法1，其它的两个判定方法是由判定方法一通过推理论证得到的。首先在引入问题时，先让学生观看画图的过程获取直观感受，再在几何画板软件中，通过运用任意三角形画平行线反复体会画平行线的过程就是画一个相等的同位角的过程。学生通过观察和画图过程中寻找合理解释，符合从感性到理性的认知规律。

3.培养学生的推理能力，体会“公理化”思想。判定方法2、3是由判定方法1推理论证得到的。在此之前学生研究几何图形大都是通过画图、观察、操作得出的结论。而本节课判定方法2是由判定方法1推理论证得到的，判定方法3是由判定方法1或判定方法2推理论证得到的，这种遇到新问题“化未知为已知”的转化思想在今后的学习中有广泛的应用。因此本节我的设计分别通过“思考”和“探究”让学生主动思考，推理论证得出结论。这是由实验几何向论证几何的过渡过程，要给学生充分的时间去经历，去思考。实际上学生虽然语言不够精炼和准确，但却在探究过程中、说理过程中能够推理能力得到了很大的提高。

4.渗透研究几何问题的思路和方法。这三个判定方法都是通过学生画图、观察、猜想、推理论证、得出结论。学生通过充分的时间去操作、感受、体验、推理、归纳概括结论，从而得到研究几何图形的方法和思路，为今后平行线的性质及三角形、四边形等几何图形的学习提供了方法。

5.教师适时的点拨、总结，帮助学生理解掌握研究平行线判定的思想方法。在由平行线的画法得出判定方法1的过程中，教师引导学生通过借助抽象为一条直线的直尺，使学生在脑海里抽象出熟悉的三线八角的基本图形，将两条孤立的直线联系起来，从而把判断两条直线的位置关系转化到判断角的数量关系。而角是容易计算和度量的，因此这三种判定方法是简单又具有可操作性的。学生也马上就把本节课学习的这三种判定方法应用到生活实际中去，应用这种方法判断作业本的横格是否平行，学以致用。

6. 在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色。教学时我多鼓励学生之间的交流，

鼓励他们表达各自的发现，及对发现的合理解释。并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平，并有意识地锻炼学生使用规范性的几何