公因式为多项式的提公司因式法第二课时教案

夏县实验中学教师教案专用纸

姓

名

学

科

课

题

备课

寄语

张青兰

数学

年

级

时

间

八年级

班

次

301

学习

内容

分析

4.2提公因式法（2）

爱是最高的师德，研究学生是最大的课程。

真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能走到心的深处。

上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础学情

分析

上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，这为今天的深课标

要求

学习

内容

分析

分析知识点在知识体系中的地位和作用；分析知识的应用价值；分析知识对学生的情感熏陶及能力、思维培养上的作用

入学习提供了必要的基础．

分析知识学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上生成点及本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主新旧知识的关联，预节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观设学生学有较好的活动经验．

习困难

会用提取公因式法进行因式分解．

察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．

学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的学习

目标

1．经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。

2．会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正

符合课标、。

教材内容、整数的情况）知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提学情；陈述3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思具体、可取的多项式公因式。

测；体现过想方法。

程与方法

重难点

准确把握

重点：用提公因式法把多项式分解因式

难点：探索多项式因式分解方法的过程

提公因式法（2）

主干问题

突破策略

板书

设计

一．什么是因式分

1.

回顾与思考：复习提公因式法及注意事项

主

干

问

题

及

突

破

解？什么是提公因式法？提公因式法应注意哪些问题？

二．例题讲解

把下列各式分解因式：

(1) 一、复习提公因式法及注意事项

三、做一做

二、典型例题分析

四、练习

8mn22mn

(2) a2b5ab+9b 3

(3)3ma(4)2x36ma12ma

2结构化

（1）a（x–y）+b（y–x）

（2）3（m–n）3–6（n–m）

重点化

2 4x28x

例1：（1）a（x–3）+2b（x2. 引导学生通过类比将提取单项式公因式–3）

2（2yx1yx1

2的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式．由于题中很显明表明，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容课后

反思

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛．因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体．

从教学理策

（见右侧）

易找到第一题公因式是（x–3），而第二题念、教学 四．例题讲解

行为、教略

公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解

学效果三例2.将下列各式因式分解：

方面反

在下列各式等号右边的括号前插入“+”思，问题内容问题（1）a（x–y）+b（y–x）

3. 3

化、系列（2）3（m–n）–6（n–m）明确，认2 化、层次或“–”号，使等式成立：

识深刻

化、整体五．问题解决：

化，并设计（1）2–a=

（a–2）（2）y–x=

（x–y）

突破策略

（见课本）

2（3）b+a=

（a+b）（4）（b–a）=

（a–b）

三．做一做

年

月

日

学

校

阅

阅评人：

2（5）–m–n=

（m+n）（6）–s2+t2=

（s2

–t2）

4、通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学

评

年

月

日

生的观察能力与思维能力．