直角三角形的性质与判定优秀教学设计｜教案在线预览

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定理如图：一块长约、宽约0 m的长方形，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，请问同学们：这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）你们知道走斜“路”比正路少走几步吗？（第二个问题学生无法解决，意在激发学生学习新知识的兴趣）课程讲授探索发现勾股定理1．探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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2019-06-30 18:30:00

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学校：北镇市沟帮子九年一贯制学校中学部

直角三角形的性质与判定优秀教学设计

未知

2019-06-30 18:30:00

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关键词：直角三角形的性质与判定优秀教学设计

正文

定理如图：一块长约、宽约0 m的长方形，被不自觉

的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，请问同学们：

这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？

（2）你们知道走斜“路”比正路少走几步吗？

（第二个问题学生无法解决，意在激发学生学习新知识的兴趣）

课

程

讲

授

探索发现勾股定理

1．探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

2．探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观察下面两幅图：

（2）填表：

A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．

图1

图2

图3 结论2

以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．

3．议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长，来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果，，分别表示直角三角形两直角边斜边，那么．

数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方称为毕达哥拉斯定理）

勾股定理的简单应用

如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？

9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高?

小结

小结梳理

知识：勾股定理：

方法：

观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；

“割、补、拼、接”法.3．思想：

特殊—一般—特殊；

数形结合思想．

探索勾股定理（）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果，，分别表示直角三角形两直角边斜边。

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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