平行四边形的判定的综合练习教案3

说 课 稿

北师大版·数学八年级下册第六章第一节

《平行四边形的性质》

金堆中学 宜颖

Ⅰ、说教材

1、

教材分析

四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。

平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。

2、教学目标

知识技能： （1）掌握平行四边形有关概念和性质。

（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质 数学思考：

经历猜想—验证—证明—应用的教学活动，发展合理的推理能力和初步的演绎推理能力。完成从直观到抽象，从感性到理性的认识转变。 问题解决：

让学生从数学的角度认识平行四边形的性质，增强应用能力。 情感态度：

（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。（2）感受数学学习的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。 3、教学重、难点

本课重点：探索平行四边形的性质

本课难点：通过探究得到平行四边形的性质及性质的简单应用. 突破重难点的方法，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

4、教材内容的组织

任何数学知识的发现都会经历：“猜想—验证—推广—证明—应用”这一过程，它是研究数学的基本思路。充分地体现了课标的过程教学，也完美地展示了数学研究的基本思路。

Ⅱ、说教法

1.认知基础：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理

证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。

2.教法：

（1）采用引导发现和直观演示相结合的方法。

（2）教学中鼓励学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的数学活动，得出平行四边形性质，使学生在整个过程中形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

Ⅲ、说学法

教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。

4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

Ⅳ、说教学过程

根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：

（一）实践探索，直观感知

活动一：平行四边形定义的探索

（1）操作活动：

请同学制作两个全等的三角形。拿这两个三角形去拼四边形。

想一想: 观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？

两张纸片拼成了怎样的图形？有没有互相平行的线段？用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。 【设计目的】让学生对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，同时也培养学生的求异思维能力。从操作中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解。

（2）平行四边形的定义

平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。

定义包括两重意思：

（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；

（2）如果一个四边形是

平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。

（用符号表示）

小组活动2：生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?

目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。

效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。

第二环节 探索归纳、合作交流

小组活动三：

内容：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

活动目的：

这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。

活动注意事项：

引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。

第三环节 推理论证、感悟升华

1．实践探索内容

（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。

（2）可以通过推理来证明这个结论。

例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵

四边形ABCD是平行四边形

∴AD // BC， AB // CD ∴

∠1=∠2，∠3=∠4 ∴

△ABC和△CDA中

∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴

△ABC≌△CDA（ASA）

∴ AB=DC， AD=CB 学生证明:平行四边形的对角相等. 2．活动目的：

学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。

3．活动效果：

“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。

第四环节 应用巩固 深化提高

1．

活动内容：

（1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB = CD AB // CD ∴ ∠BAE=∠DCF 又∵ AE=CF ∴ △BAE≌△DCF ∴ BE=DF ⑵

议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

A（学生思考、议论）

B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。

由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。

2．活动目的：

通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。

3．活动效果：

学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行

四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。

第五环节 评价反思 概括总结

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

【设计目的】

鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。

3．活动效果：

学生踊跃谈感受和收获，本节学***行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。

第六环节 分层作业，发展深化

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

必做题： P137习题6.1第1、3题。

选做题：用平行四边形设计美丽的图案

板书设计在此，我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的运用。

投影屏幕区(屏幕收起时，为学生板演区) 平行四边形的性质

探索活动

定义：

记法：

ABCD 性质：

对边

对角

例题分析

教学反思

1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。

2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。