工程类应用问题优质课教案

6.3实践与探索（工程问题）教学设计

教学目标: 1.掌握工程问题中的数量关系. 2.能根据工程问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 3.通过学习，提高分析问题和解决问题的能力.

重难点： 分析数量关系，列出方程.

教学过程: 教学

步骤

一、

1.一件工作，若甲单独做3小时完成，那口答

回顾

1.

工程问题中有哪些数量？

2.这些数量之间有什么等量关系？

教师活动

学生活动

设计意图

复习

么甲单独做1小时完成全部工作量提问

的 .

2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的 ，m小时完成全部工作量的 ，a小时完成全部工作量的 . 3.一件工作，若甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲乙合作一天完成全部工作量的 ，甲乙合作2天完成全部工作量的 ，甲乙合作x天完成全部工作量的 . 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广合作

告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要探究

4 天，徒弟单独完成要6天. 1.这是一个与什么有关的问题，你能帮他补充成一个完整的问题吗？并解答。

(1)在这个工作问题当中你能说出他们师徒二人的工作效率吗？

(2) 如果按“工作效率和×工作时间=工作总量”

你能列方程解吗？

(3)如果按“师傅的工作量+徒弟的工作量=1”又怎样列方程解呢？

2.你还能提出什么问题解答呢？试试看. 先找数量关系，再列方程。

二、

这是与工程有关的问题。

1.如果两人合作需要几天完成？

解:设两人合作共需x天。

按“工作效率和×工作时间=工作总量”

( 同一个问题列不同的方程求解。

体会找出数量关系，在列方程解应用题中的重要性。

让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流。合理的问题，共同解决。不11 + )x=1 46按“师傅的工作量+徒弟的工作量=1”

xx +=1 462.如果徒弟先做1天，然后再师徒一起合做，还要几天可做完？

解:设还要x天可做完。

按“合作的工作量+单做的工作量=1”

合理的问题提出改正方法

111+( + )x=1 646按“师傅的工作量+徒弟的工作量=1”

x1x +=1 46

甲工程队单独承包要8天完生板演，并讲解。

三、

1. 修一条小路，成，乙工程队单独承包要12天完成.现在由当堂两个工程队合作承包，几天可以完成？

测评

2. 修一条小路，甲工程队单独承包要8天完成，乙工程队单独承包要12天完成.如果甲、乙两工程队合作了3天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路还需要几天？

3. 一条路甲队单独修5天可以修完它的找准数量关系，并列方程。

1,3乙队单独修3天可以修它的1，如果两队合4修，几天可以修完这条路？

4.一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？

四、

一个水槽有甲、乙两个水管.甲水管是进水管,在5小时之内可以把空水槽装满.乙水管拓展是出水管满槽的水在6小时内可以流完.如延伸

果先开甲水管1小时,再把乙水管也打开,再经过几小时水槽里的水恰好等于水槽容量的

生板演，并讲解。

注入或放出效率

注入或放出时间

注入或放出总量

找准数量关系，并列方程。

1 ? 2

注

入

放

出

五、

这节课有哪些收获？

课堂小结

板书设计

学生回答。

通过总结掌握这节课的内容。

实践与探索（工程问题）

工作效率和×工作时间=工作总量

师傅的工作量+徒弟的工作量=1 合作的工作量+单做的工作量=1