利用完全平方差公式进行因式分解优质课一等奖｜教案在线预览

资料摘要

4.3．公式法（一）教学目标为：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解教学重点：用平方差公式进行因式分解教学难点：用平方差公式进行因式分解教学过程第一环节复习回顾活动内容：

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-05-20 14:48:00

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学校：清远市清城区横荷街横荷中学

利用完全平方差公式进行因式分解优质课一等奖

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2019-05-20 14:48:00

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关键词：利用完全平方差公…优质课一等奖

正文

4.3．公式法（一）

教学目标为：

（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

教学重点：用平方差公式进行因式分解

教学难点：用平方差公式进行因式分解

教学过程

第一环节

复习回顾

活动内容：填空：

（1）（x+5）（x–5）

；

（2）（3x+y）（3x–y）=

；

（3）（3m+2n）（3m–2n）=

．

它们的结果有什么共同特征？

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

x225______________________;

9x2y2_____________________;

9m24n2____________________.第二环节

探究新知

活动内容：谈谈你的感受。

a2b2(ab)(ab)

(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）

★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（

）２－（２的形式。

）

(2)

公式右边:（是分解因式的结果）

★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。

试一试

写一写

下列多项式能转化成（

）２－（

）２的形式吗？

如果能，请将其转化成（

）２－（

）２的形式。

第三环节

范例学习

活动内容：例1把下列各式因式分解：

（1）25–16x2

（2）9a2–1b24

注意事项:

使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”．第四环节

落实基础

活动内容：

1、判断正误：

（1）x2+y2=（x+y）(x–y)

(

)

（2）x2–y2=（x+y）(x–y)

(

) （3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)

(

)

（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)

(

) 2、把下列各式因式分解：

(1)94x2

(2)x2y21z24

(3)0.25q2121p2

(4)p41第五环节

能力提升

活动内容：例2把下列各式因式分解：

(1)425(2mn)22(2)9(mn)(mn)(3)4x9xy322第六环节

巩固练习

教学内容：

1.把下列各式分解因式：

2.简便计算

第七环节

联系拓广

教学内容：

例3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a

与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．

问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？

注意事项：在实际应用中，部分学生对于例题因式分解的实际应用不能理解，他们没有采用因式分解的方法，而是利用计算器硬生生地计算出来．

第八环节

自主小结

活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

注意事项：学生认识到了以下事实：

（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；

（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；

（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；

课后作业：完成课本习题

板书

教学设计反思

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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