3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1｜教案在线预览

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“四模三段式”式高一数学导学稿（学生版）高一（）班第＿小组姓名：评价：__________ 一、课题:数学必修二§3.33-3.34点到直线的距离及两条平行直线间的距离二、学习目标1. 掌握点到直线的距离公式及其简单应用；2. 理解两平行线间的距离公式，会用公式求两平行线间的距离；三、学习过程（一）

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1

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关键词：3.3.4 两条平行直线…名师教学设计1

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“四模三段式”式高一数学导学稿（学生版）

高一（

）班

第

＿小组

姓名：

评价：__________

一、课题:数学必修二§3.33-3.34点到直线的距离及两条平行直线间的距离

二、

学习目标

1. 掌握点到直线的距离公式及其简单应用；

2. 理解两平行线间的距离公式，会用公式求两平行线间的距离；

三、

学习过程

（一）、情景设置

问题：已知点P(-1,2)

[提示：通过画图求解。]

①

求它到x轴所在直线的距离

②

求它到直线x=1的距离

③

求它到直线xy10的距离

（二）、新课导学（预习教材P106~ P108，找出疑惑之处）

探究一：平面上点P（x0 ,y0）到直线ax+by+c=0的距离d是多少？

注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；

⑵在运用公式时，直线的方程必须化为一般式. 典型例题

1、求出点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离。

2、求点P（-1，2）到直线l：3x=2的距离。

变式：. 点（4,a）到直线4x+3y-1=0的距离不大于3，求a的取值范围。

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探究二：问题3：已知直线l1：2x7y80上一点Ｐ（４，０）

①求点Ｐ到l2：6x21y10的距离. ②直线l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2的距离.

新知2：已知两条平行线直线l1AxByC10，l2:AxByC20，则l1与l2的距离为AB使x,y的系数相等. 典型例题

求两平行线l1：2x3y80，

l2：4x6y10的距离。

dC1C2王新敞22注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）12x5y400的距离相等，变式：若点P在x轴上，P到两直线l1:x3y70和l2：求点P的坐标。

四、小结提升

这节课你学到了什么？想想，把它写下来吧!

五、课堂检测：

1．

求点P(5,7)到直线12x5y30的距离（

）

1428A．1

B．0

C．

D．

13132. 过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（

）

A.x2y50

B.2xy40

C.x3y80

D.3xy100

两条平行线3x－2y－1＝0和3x－2y＋1＝0的距离

。

到两直线3x4y50和3x4y90的距离相等的点P（x,y）满足的方程是（

）

A、6x8y70

B、3x4y70

C、3x4y100

D、3x4y70

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关于本教案的常见问题

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