2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计及教案分析｜教案在线预览

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2.2.4 平面与平面平行的性质成都高新三岔中学叶章云教学要求：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：一、复习准备：提问：线面平行、面面平行判定定理

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-07-21 10:09:00

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学校：四川省高新区三岔中学

2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计及教案分析

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学设计及教案分析

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2.2.4 平面与平面平行的性质

成都高新三岔中学叶章云

教学要求：掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：

一、复习准备：

提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言？线面平行性质定理的符号语言？

二、合作交流探究新知:

探究1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有怎样的位置关系？

学生讨论得出

结论1：若//，a,则a//.

如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面平行.

探究2.

如果两个平面平行，那么两个平面内的直线有怎样的位置关系？

学生讨论得出

结论2:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是平行直线,要么是异面直线.

探究3. 如何在两个平行平面内分别取一条直线，使得它们平行？

教师引导，学生讨论思考得出

结论3:两个平行平面同时和第三个平面相交，则两条交线平行.

证明结论3（教师引导分析，师生共同证明）

已知：平面、、满足//，且a,b.求证：a//b.

经过证明得到平面与平面平行的性质定理

定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

//aa//bb

作用：面面平行线线平行

三、例题讲解应用新知

例1 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.

已知：//,AB//CD.A,C,B,D.求证：ABCD.

跟踪训练1

如图，已知//，点P是、外的一点（不在与之间），直线PB、PD分别与、相交于A、B和C、D.（1）求证：AC//BD；（2）已知PA4cm，AB5cm，PC3cm，求PD的长.

A



BPCD例2如图所示，两条异面直线BA、DC与两平行平面、分别交于B、A和D、C，M、N分别是AB、CD的中点.求证：MN//平面.

AC.MNBD

四、限时训练

巩固提高

1.若平面//平面，直线a，点B，过点B的所有直线中_______.A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.有且只有一条与a平行的直线2.已知a,b表示直线，、表示平面，下列推理正确的是____.A.a,ba//bB.a,a//bb//且b//C.a//,b//,a,b//

D.//,a,ba//b

五、小结

1.若//,a,则a//.

2.若//,a,b,,则a//b.

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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