1.3.1 且（and）优秀课堂实录

1.3.1《简单的逻辑联结词（一）或且》（教学设计）

教学目标

(1)知识目标: 通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义; (2)过程与方法目标: 了解含有逻辑联结词“且”、“或”

复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断; (3)情感与能力目标: 在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能. 2.教学重点/难点

教学重点1: 通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 教学难点1: 简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真保的判断

教学用具

多媒体

教学过程

一、创设情境、新课引入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有

一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．

在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

我们来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”，“且”，“非”称为逻辑联结词含,有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 复合命题有以下三种形式: (1)P且q (2)p或q. (3)非p. 问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

学生很容易看到,在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题. 问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？

例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分. 命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似. 前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架.本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。

二、知识建构

归纳总结，

一般地、用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作 pq读作“p且q”

三、自主学习

1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p、q，让学生尝试pq，判断真假、纠正可能出现的逻辑错误。

写出命题 2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题、让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

归纳总结，

当p，q都是真命题时，p^q是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，p^q是假命题.

全真为真,有假即假.

四、学生探究

问题2 下列三个命题间有什么关系?判断真假。

(1) 27是7的倍数: (2) 27是9的倍数: (3) 27是7的倍数或27是9的倍数

归纳总结

1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pVq”，读作“p或q”

2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“pVq”是真命题，当p，

两个命题中都是假命题时，“pVq”是假命题.

有真即真，全假为假

五、课堂检测

1:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。

2:用逻辑连接词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2和3都是素数。

3:判断下列命题的真假：

（1）2≤2；

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

六、课后思考

pq一定是真命题吗? pq为真命题,那么 如果 pq为真命题,那么 pq一定是真命题吗? 反之,如果