1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课教案整理｜教案在线预览

资料摘要

第二节空间几何体的的表面积与体积与球有关的切、接问题桑植一中钟云涛学习目标：1、熟练应用球的体积和表面积公式；2、掌握球与正方体的内切、外接组合体中球半径与棱长之间的关系；3、能熟练解决数学中遇到的内切、外接问题. 重点：正方体与球的内切、外接关系难点：正四面体的内切球与四棱锥的外接球问题. 教学过

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-04-25 09:26:00

来源学校

学校：桑植县第一中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课教案整理

未知

2018-04-25 09:26:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.3 空间几何体的�…优质课教案整理

正文

第二节

空间几何体的的表面积与体积

与球有关的切、接问题

桑植一中

钟云涛

学习目标：

1、熟练应用球的体积和表面积公式；

2、掌握球与正方体的内切、外接组合体中球半径与棱长之间的关系；

3、能熟练解决数学中遇到的内切、外接问题. 重点：正方体与球的内切、外接关系

难点：正四面体的内切球与四棱锥的外接球问题. 教学过程

一、复习

1、几何体的体积

柱体V_________柱体、锥体、台体的体积台体V_________

锥体V_________球的体积V=______________ 2、几何体的表面积

圆柱S_________柱体、锥体、台体的表面积圆台S_________

圆锥S_________球的表面积S=_____________ 二、探究

1、知识要点：

（1）正方体的内切球：设正方体的棱长为a，求（1）内切球半径；（2）外接球半径；

a解：(1)截面图为正方形EFGH的内切圆，得R；(2)正方体的外接球：2正方体的八个顶点都在球面上，如图2，以对角面AAC11C作截面图得，圆O为矩形AA1C1C的外接圆，易得RA1O

3a。

2图1

图2

（2）正四面体的外接球和内切球的半径是多少？

解：如图所示，设点O是内切球的球心，正四面体棱长为a．由图形的对称EO性知，点O也是外接球的球心．设内切球半径为r，外接球半径为R．在RtB36r2，得R中，BO2BE2EO2，即R2aa，得R3r

342

3、题点全练

角度一：正四面体的内切球与四棱锥的外接球

（1）(2017·长春模拟)若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，

S1则S＝________．2

角度二：直三棱柱的外接球

（2）已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(

) 31713A．2

B．210

C．2

角度三：正方体(长方体)的内切、外接球

（3）如图，已知球O是棱长为1的正方体

ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面

ACD1截球O的截面面积为

(

)

D．310

6ππ3A．6π

B．3

C．6

D．3π

小结：“切”“接”问题处理的注意事项

(1)“切”的处理

解决与球的内切问题主要是指球内切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决．如果内切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作．

(2)“接”的处理

把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的外接问题．解决这类问题的

关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径. 4、巩固提升

（1）(2017·广州市综合测试)一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，

所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为

A．20π

B．205π3

C．5π

(

) 55π

D．6

（2）(2016·河南省六市第一次联考)三棱锥PABC中，AB＝BC＝15，AC＝6，

PC⊥平面ABC，PC＝2，则该三棱锥的外接球表面积为

(

) 25258383A．3π

B．2π

C．3π

D．2π

5、课后作业

6、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课教案整理