习题4.3第二课时教学设计

4.3《空间直角坐标系习题》教学设计

高二数学组/刘艳梅

【教学目标】

1、知识与技能

(1)

了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

(2)

掌握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法。

2、过程与方法

经历空间直角坐标系的建立及刻画点的过程，进一步体会类比的思想，经历用代数方法刻画几何位置的过程，进一步培养学生的空间想象能力。

3、情感、态度与价值观

在建立空间直角坐标系的过程中，体会数学在确定空间方位中的作用。

【教学重点】

空间直角坐标系的建立;空间直角坐标系中点的坐标表示。

【教学难点】

在空间直角坐标系中画出给定坐标的点的位置。

【教学过程】

[导入课题] 同学们，在初中大家已经学过平面直角坐标系，我们知道，如果研究平面上的问题，我们就可以建立平面直角坐标系。那么，如果研究空间中的问题呢?例如：如何确定空间中点的位置的位置.显然，这些都是空间问题，建立平面直角坐标系不能解决这些问题，需要建立一种新的坐标系——空间直角坐标系(幻灯片展示课题)、(板书课题)。

这一节课我们就来学习如何建立空间直角直角坐标系。首先，我们来学习第一部分：

(一)、建立空间直角坐标系

(板书：建立空间直角坐标系)(运用类比的思想方法)

[新知探究] 以正方体OABCD'A'B'C'为例，思考怎样建立空间直角坐标系?

启发：1、平面直角坐标系有几条坐标轴?两条坐标轴是否垂直?

2、空间直角坐标系会有几条坐标轴?这三条坐标轴两两垂直(模型演示)。运用模型介绍空间直角坐标系各部分的名称：原点、坐标轴、坐标平面，及右手直角坐标系。

3、空间直角坐标系的画法：怎样把空间直角坐标系画在平面上?

这就要用到高一学习的直观图的知识，请同学们现在回忆：当把平面直角坐标系水平放置时，xoy135或45。下面我们演示一下空间直角坐标系的画法：一般的把X轴和Y轴放置在水平平面上，那么Z轴就垂直于水平平面。坐标轴的正方向符合右手螺旋法则。

下面我们学习第二部分：

(二)

空间直角坐标系中点的坐标(类比猜测)

(展示幻灯片)数轴上的点和实数之间是一一对应的，平面直角坐标系中的点和二元有序数对是一一对应的。类比猜测：空间直角坐标系中的点和几元有序数组之间是一一对应的?

设P是空间任意一点，P的坐标记为如何给出？划归思想，先将点P投影到平面xoy中，求出横纵坐标，然后根据点P在平面xoy的上方或下方，和点P到平面xoy的距离求出竖坐标.

例一:(幻灯片) 结合课本图形4.3-1找出正方体的坐标；

例二:在长方体OABCD'A'B'C'，OA3,OC4,OD'2写出长方体D',CA',B',的坐标。

例三：结合学案拓展延伸例1.正四棱锥VABCD为正四棱锥，O为坐标原点，若AB3

, VO3

试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标. 例四:合作探究，共同学习

结合学案拓展延伸例2.建立适当的空间直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标. 例四让学生合作探究，充分讨论和展示，从而解决常见几何体正四棱锥的建系过程及坐标过程. [当堂检测]学案自测反馈第7题.

[课堂小结]这节课我们学习了哪些知识?

1、空间直角坐标系(右手系)。

2、空间直角坐标系中点的坐标。

板书

学习目标：确定空间中点的坐标.

一.

如何建立空间直角坐标系？

二.

如何确定空间中点的坐标？（划归）

三.

1.正方体顶点坐标；2.长方体顶点坐标；3.正四棱锥顶点坐标；

4.正四面体顶点坐标.5.练习

四.小结

五.作业