1.1.2 简单组合体的结构特征教学创新设计

简单组合体的结构特征教学设计

备课人

课题

授课时间

简单组合体的结构特征

能根据几何结构特征对空间物体进行分类

知识与技能

通过实物操作，增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征

过程与方法

情感态度价值观

启发引导，充分发挥学生的主体作用

使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

教

学

目

标

重点

难点

让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征

柱、锥、台、球的结构特征的概括

教学内容

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

教学环节与活动设计

教

学

设

计

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知

1.棱柱、棱锥的结构特征：

①

提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？ ②

讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？

1

教学内容

③

定义：有两个面互相平行，其余各

面都是四边形，且每相邻两个四边形的

公共边都互相平行，由这些面所围成的

几何体叫棱柱.

→

列举生活中的棱柱实例

（三棱镜、方砖、六角螺帽）. 结合图形认识：底面、侧面、

侧棱、顶点、高、对角面、对角线. ④

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’

⑤

讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？

⑥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. →

讨论：棱锥如何分类及表示？

⑦

讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？

棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形

棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 2. 圆柱、圆锥的结构特征：

①

讨论：圆柱、圆锥如何形成？

②

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥. →

列举生活中的棱柱实例 →结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. →

表示方法

③

讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ →

柱体、锥体. ④

观察书P2若干图形，找出相应几何体；

举例：生活中的柱体、锥体. 3.教学棱台与圆台的结构特征：

①

讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？

结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高. 讨论：棱台的分类及表示？

圆台的表示？圆台可如何旋转而得？

2

教学环节与活动设计

教

学

设

计

教学内容

②

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. →列举生活中的实例

③

讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？

棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多

边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点. 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等. ④

讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？

（以台体的上底面变化为线索）

4.教学球体的结构特征：

①

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体. →列举生活中的实例

结合图形认识：球心、半径、直径. →

球的表示. ②

讨论：球有一些什么几何性质？ ③

讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）

棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）

（三）、布置作业

课本P8 练习题1.1 B组第1题

课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题

教学环节与活动设计

教

学

设

计

教

学

柱、锥、台、球的结构特征的概括

小

结

课

后

反思