3.1直线的倾斜角与斜率（通用）名师教学设计1

教学设计

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

学时

二、教学目标

1.知识与技能：（1）灵活运用希沃白板5解决教学问题，学生生动形象掌握知识；（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念；（3）希沃白板5画板操作求过两点的直线的斜率；

2.过程与方法：（1）希沃白板5画板灵活操作，对倾斜角与斜率概念的形成过程,初步领悟解析几何思想；（2）借助希沃白板5现场演练过一点的直线斜率变化，学生在轻松愉快的游戏中获得知识。

3.情感态度获得：希沃白板5通过图片游戏演示贯串教学，让学生感知数学来

源于生活，又应用于生活，从而激发学生的学习激情.

三、学习者分析

因为希沃白板5这个教学软件广泛推广运用，大量提高了授课的方便，缩短了授课时限，更加让学生在轻松愉快的游戏中了解知识、学会应用知识。老师和学生都是初步接触希沃白板5，在操作过程中老师和学生都存在不同程度的问题。

四、教学重难点分析及解决措施

1.本节的重点是斜率的概念和斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一节的关键．

2.本节的难点是对斜率公式的推导．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不容易接受．

3.解决措施是通过探究的方法及希沃白板5灵活运用。

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贵州省大方县第一中学

直线的倾斜角与斜率

数学

一个课时

教师姓名

章节

年级

徐敬

人民教育出版社出版的《数学必修②》第三章第3.1

高一

五、教学设计

教学环节

直线的倾斜角与斜率知识体系。

起止时间（’”- ’”）

9:35-9:37 环节目标

对直线的倾斜角与斜率有个初步认识。

学生熟悉此堂课学习主线。

通过选词填空学生进一步了解直线斜角定义。

学生通过游戏掌握直线倾斜角取值范围。

教学内容

直线的倾斜角与斜率分点归纳，分点总结。

过一个点有多少条直线？这些直线的区别是什么？

学生活动

讲解

媒体作用及分析

。

通过思维导图流程知整个学习直线斜角与斜率知识骨架。

通过希沃白板5展示相关图片。

教学目标的展示。

学生运用希沃白板5课堂活动中选词填空。

直线倾斜角取值范围。

9:38-9:40 整体观察、动手白板操作。

9:41-9:43

9:44-9:51

9:52-9:54 直线的倾斜程度与倾斜角。

平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相同的直线其倾斜角相同。

日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？

9:55-9:56

汽车上坡坡度与什么物理量有关。

学生同桌先学生更进一直线倾斜角讨论，并亲步了解直线定义分析。

自动手选词倾斜角。

填空。

充分体现了学生通过希希沃白板5沃白板5课课堂活动在堂活动分组

学习与游戏竞争。

运用。

已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已学生通过观知直线的倾察图形得出斜角α．也希沃白板5直线倾斜程不能确定一函数图形得度与倾斜角条直线的位以体现使用的变化与斜置．但是，价值。

率变化的关直线上的一系。

个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线。

通过希沃白不同角度展板5展示形生活运用绘示汽车上坡成实验结制成图。

坡度。

果。

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直线的斜率

9:57-10:00 一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率。

直线倾斜角与斜率值的配对游戏。

数图结合，展示了锐角直线的斜率。

k=tanα

通过希沃白学生在了解板5学生对斜率时要注自己学习成意90度角没果有更好总有斜率。

结归纳。

学生实际动手操作。

希沃白板5课堂活动，知识配对。

斜率为正或负时，直线的位置。

锐角直线的斜率。

10:01-10:05

10:06-10:09 希沃白板5教师讲解，简捷的一面学生讨论。

体现操作的

简单。

希沃白板5教师讲解，简捷的一面学生讨论。

体现操作的简单。

学生亲自动手使用蒙层一步步体现直线斜率公式推导。

学生采取积极踊跃回答或教师点名回答。

学生采用蒙层检验所做答案是否正确。

利用希沃白板5蒙层功能，利于体现知识推导和步骤。

希沃白板5简捷的一面体现操作的简单。

希沃白板5蒙层体现操作的简单。

钝角直线的斜率。

10:10-10:11 直线的斜率公式。

10:12-10:14 结合锐角直线的斜率，数图结合，展更充分演示了钝角直算、讲解钝线的斜率。

角直线斜率值得问题。

利用希沃白教师分析，板5蒙层功能讲解希沃白一步步体现板5蒙层使直线斜率公用。

式推导。

进一步掌握斜率是否存在的条件。

教师采取课堂问答、提问进行。

思考。

10:15-10:08 例题分析讲解。

10:09-10:12 知识提升。

10:13-10:15 教师利用希对所学知识沃白板5蒙掌握、运用。

层使用现场讲解。

进一步增强学生对所学老师点拨，知识巩固、记提出要求。

牢及灵活运用。

对所学本章知识进行总归纳。

由学生来总结本节所学内容。

小结。

10:16-10:19 利用多媒体，减少不学生上讲台必用环节，分析讲解。

方便教师、学生使用。

学生条例性充分体现希对所学知识沃白板5系进行归纳、统性的使用总结。

简捷。

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作业

10:20-10:20

课后练习1,2,3,4题

六、教学流程图

直线的倾斜角与斜率知识骨架→直线倾斜角取值范围→直线的斜率→直线斜率公式

注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。

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附表2：

教学反思表

学校

课名

学科

贵州省大方县第一中学

直线的倾斜角与斜率

数学

教师

年级

徐敬

高一年级

1.应用了哪种新媒体和新技术的哪些功能，效果如何？

（1）新媒体：新媒体操作、几何画板、希沃白板5里课堂活动。（2）新技术：几何画板绘制图，希沃白板5操作及使用、蒙层作用、板中板等等课堂活动及运用。（3）功能：通过几何画板运用，学生倾斜角及斜率的关系；蒙层的运用使学生对学习更有信心，增强探索真理的信心；板中板的运用能在课件中演示自己推算过程，充分体现了学生动手、动脑的能力。（4）因为对希沃白板5初步了解，使用上还不能得心应手。

2.在教学活动应用新媒体新技术的关键事件(起止时间如：5'20''-10'40''），时间3-8分钟左右，每节课2-3段)，引起了哪些反思（如教学策略与方法的实施、教学重难点的解决、师生深层次互动，生成性的问题解决等）。

新技术在教学活动中主要在希沃白板5、几何画板、板中板等新技术使用时间是9:35-10:20。几何板、课堂活动、板中板、蒙层等功能使用。

反思主要体现：（1）可使原来抽象、枯燥的学习内容通过图形、动画等表现形式而变得直观,增强了学生的学习兴趣。（2）能有效实施以教师为引导、学生为主体的教学模式，具有学生互助，互动集成性和多维性的特点,因此,在教学中,能够尊重学生的个性,充分发挥教师的作用,实现教师与学生的双向交流,进行个性化教学。（3）以知识为主的教学模式向以素质教育为主的教学模式转变。为学生创造一个自主学习的教学环境。（4）可以提高教学效率。在利用多媒体系统进行教学的过程中,促进学生对新知识，新科学的求知欲。

3.新技术应用于教学的创新点及效果思考(教学组织创新、教学设计创新等)。

本节课以希沃白板5为助手把一节枯燥的直线的倾斜角与斜率探索课，以“活动课”的形式呈现。多次让学生小组合作，在白板上写、画、拖、擦、标记。实现了师生互动，生生互动。白板使用在本节课中还在于兴趣的激发，让学生在轻松愉快的环境中发现规律、探索规律、应用规律，就像最后学生总结的那样：“原来数学就在我们的生活中，也可以轻松愉快的掌握新知！”

4.对新技术的教学适用性的思考及对其有关功能改进的建议或意见。

新技术给本次课堂教学带来了新的教学设想。节约课堂时间，实现课堂的“交互性”。更能展示学生自主学习、互帮互助、探索新知的能力。希沃白板能加进几何画板的功能更好。

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