1.2.1 中心投影与平行投影教学设计范文

教学设计

课题名称

授课年级

设计者

高一级

施启军

中心投影与平行投影

总学时数

所属学校

教材介绍

教材名称

普通高中课程标准试验教科书

数学必修2 一、教学分析

编

著

者

刘绍学

出

版

社

人民教育出版社

版 别

人教A版

1 贵州省黔西第一中学

1、逻辑推理：能够对中心投影和平行投影的概念、区别及性质作出严密的逻辑论证

教学核心2、数学抽象：培养学生的空间想像能力,观察能力,分析问题和解决问题的能力

素养目标

3、数学建模：能够将生活中实际问题、文字语言转化为数学问题来进行解决

4、直观想象：能将简单的数学问题结合生活中的一些实际问题来解决

本节课的内容是人教版新教材必修2，§1.2.1中心投影与平行投影

。本节课的内容是在初中学习了投影的基础上对投影知识的加深和拓展，为接着学习空间几何体的三视图和直观图做好铺垫；中心投影和平行投影在生活中不仅应用较多，而且是学习空间几何体的三视图和直观图的基础；本节课是以概念为主，主要是引导学生总结中心投影和平行投影的概念、联系、区别及性质。通过学生学习、主动参与、积极思教材考、强化补救的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维分析

习惯,让学生体会数学源于生活，生活中有数学的思想。

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学生已经在初中学习了中心投影与平行投影的概念，已经有了一定的基础，会简学情单的去判断中心投影与平行投影，因此，学生在本节课的学习中比较容易去掌握相关分析

的知识，关键是要引起学生思考，激发学生好奇心和学习兴趣。

二、教学重点和难点

项 目

内 容

解 决 措 施

教学重点

中心投影与平行投影概念及区别

由生活中实际问题得出结论

教学难点

中心投影与平行投影的性质

三、教学准备

多媒体

四、教学策略

教学

环节

教师的活动

学生的活动

教学评价

由学生思考讨论总结，教师补充评价

一、

情景问题

由生活中的

照片、绘画、建从生活中筑物、机械工程实际问题出发，等都是反映空间引起学生思维几何体的形状和活动

大小，在作图上都是几何问题，就需要先学习投影的相关知识

二、

引入课题

（观看视频）歼15舰载机在辽宁号航空母舰上起降情况

思考1:从视频中看到了什么？

航母、飞机、从实际背景中人、影子

和生活中引入

课题，给学生灌

输爱国教育，努

力学习，为国家2

一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的概念

屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。

其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕

叫做投影面。

问题

不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡

发出的光线与太阳发出的光线有什么不同？

答

1、我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，

结论

2、把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，

问题

用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影？

做出应有的贡献

学生思考回教师评价鼓励

教师评价鼓励由学生总结

让所有学生积极参与

灯泡照射物体形成的投影是中心投影；

教师评价鼓励

太阳照射物体形成的投影是平行投影

中心投影

平行投影

3

问题

在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕）的远近，形成的影子大小会有什么不同？三、中心投影

学生思考并教师巡视指导，在草稿纸上画出对画的好的同中心投影的图学拿出来在班形，学生上黑板上展示并给予演示

肯定、鼓励

结论

1、中心投影的投影线相交于一点；

2、点光源离物体越近，投影形成的影子越大；

学生总结

教师评价

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四、平行投影

正投影

斜投影

学生思考并教师巡视指导，在草稿纸上画出对画的好的同平行投影的图学拿出来在班形，学生上黑板上展示并给予演示

肯定、鼓励

在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影。

1、平行投影的投影线互相平行；

2、在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；

3 、

当图形中的直线或线段不平行于投影线时：

平行投（1）

直线或线段的平行投影仍是直线或线段. 学生讨论总教师点评鼓励影的性（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线. 结发言

并做补充

质

（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比. （4）平行于投影面的线段，它的平行投影与这条线段平行且相等.

中心投影与平行投影的联系与区别

斜投影

平行投影

正投影

学生讨论总教师评价并作结

补充

上图中，投影面与平面图形平行.中心投影所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形偏中心投影

大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完全相同。

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平行投影得到的影子总与实际图形形状相同吗？中心投影呢？

思考

教师评价给予肯定

学生思考并注意：这里强调举反例

的是形状，而不是大小。

如上图，若投影平面与平面图形不平行，则影子与实际图形形状可能不相同。

中心投影得到的影子总是与实际图形的形状相同

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1.下面两个图各是哪种投影？

YX¹âÔ´YX

中心投影

平行投影

让学生对本

2．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按节课所学习的知练习

照时间的先后顺序正确的是(

) 识得到巩固，对

不懂的地方得到

及时补救

A．①→②→③→④

B．④→②→③→①

C．③→④→①→②

D．①→③→②→④

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3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(

) A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．先变短后变长

D．先变长后变短

4．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影

子(如图所示)．现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，

这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周

长的比是_________.

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总结：

中心投影（投影线交于一点）

1、

投影

（投影线平行,且正对投影面)

正投影

平行投影

斜投影（投影线平行,且不正对投影面）

2、中心投影、平行托投影的性质、联系、区别

（学生总结，教师评价补充，有利于学生对本节课知识得到很好的回顾与补救）

布置作业：

预习空间几何体的三视图

板书设计

1、投影，投影面，投影线，投影中心，中心投影，平行投影概念

2、中心投影性质

3、平行投影性质

4、中心投影、平行投影的联系和区别

5、练习

6、总结，布置作业

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八、教学反思

本节课的设计主要是讲解概念为主, 也是为后面学习三视图和直观图做铺垫。以生活中的照相，绘画以及歼15舰载机在航母上起降产生影子的视频导入新课,同时给学生灌输爱国的思想；从生活中的实标问题出发,通过设置问题不断地分析处理,最终得到投影，投影面、投影线、投影中心、中心投影、平行投影、概念以及相关性质、区别与联系,激发学生的思维活动，

调动了学生思考的积极性,使学生思维活动起来,教师适当的启发学生,培养了学生的分析归纳能力。整节课课堂气氛活跃,师生互动很好,较好地实现了师生之间的对话交流。体现了以学生为主体,科学的教学课堂，使课堂教学成为学生参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所，同时，让学生体会到数学源于生活，生活中处处存在数学。

但是这节课主要是介绍基本概念，整个过程感觉比较枯燥，在练习设置中主要考查本节课学习的概念。

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