1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质教案设计｜教案在线预览

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球的体积和表面积四川省达川第二中学高中数学课题组王志飞教学目标教学教学重点：球的表面积和体积公式的应用. 重、教学难点：关于球的组合体的计算. 难点教学多媒体课件准备一、导入新课：球既没有底面，也无法像柱体、锥体和台体那样展开成平面图

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-09-01 09:47:00

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学校：四川省达川区第二中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质教案设计

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球的体积和表面积

四川省达川第二中学高中数学课题组王志飞

教学

目标

教学教学重点：球的表面积和体积公式的应用. 重、

教学难点：关于球的组合体的计算. 难点

教学

多媒体课件

准备

一、导入新课：

球既没有底面，也无法像柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？球的大小与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？教师引出课题：球的体积和表面积. 二、讲授新课：

球的半径为R，它的体积和表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.事实上，如果球的半径为R，那么S=4πR,V=R. 2掌握球的表面积和体积公式，并能应用其解决有关问题，提高学生解决问

题的能力，培养转化与化归的数学思想方法.

433应用示例

教学

过程

例1.有一种空心钢球，质量为142g,测得

外径等于5.0cm，求它的内径（钢

的密度为7.9g/cm,精确到0.1cm).

活动：学生思考圆柱和球的结构特征，并展开空间想象.教师可以使用信息技术帮助学生读懂图形. 解：

点评：本题主要考查有关球的组合体的表面积和体积的计算.解决此类问题的关键是明确组合体的结构特征. 例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积. (2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.

活动：学生思考和讨论如何计算鲜花的朵数.鲜花的朵数等于此几何体的表面积（不含下底面）与每朵鲜花占用的面积.几何体的表面积等于圆柱的侧面积再加上半球的表面积.

解：

点评：本题主要考查球和圆柱的组合体的应用，以及解决实际问题的能力. 分析：转化为求水的体积.画出轴截面，充分利用轴截面中的直角三角形来解决.

探究：一个正方体的顶点在球面上，它的棱长为4cm，求这个球的体积和表面积。

课堂小结：

本节课学习了：

1.球的表面积和体积. 2.计算组合体的体积时，通常将其转化为计算柱、锥、台、球等常见的几何体的体积. 布置作业：

课本P28练习 1、2、3.

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设计

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关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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