3.3.4 两条平行直线间的距离名师课堂实录｜教案在线预览

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3.3.4课题：两条平行直线间的距离知识与能力： 1．使学生理解什么是两条平行直线间的距离。 2．会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验。过程与方法：充分体会转化思想。情感态度与价值观：通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-05-24 14:38:00

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3.3.4 两条平行直线间的距离名师课堂实录

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关键词：3.3.4 两条平行直线…名师课堂实录

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3.3.4课题：两条平行直线间的距离

知识与能力：

1．使学生理解什么是两条平行直线间的距离。

2．会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验。

过程与方法：

充分体会转化思想。

情感态度与价值观：

通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。

教学重点：将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。

教学难点：两平行直线间的距离的求法。

教学方法：启导法、讨论法。

教学过程：

一、提出问题

两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。

夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。

二、初探思路

（1）直线 l1∥l2

，如何求

与

之间的距离？

yl2 xl1 （2）如何取点，可使计算简单？ o

将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。

例八 :求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距离。

解: 在直线 2x -7y -6=0 上取 P( 3, 0), 则 P( 3, 0)到

直线 2x -7y +8 =0 的距离就是两平行线间的距离。

d|23708|22(-7)21414535353

Ax+By+C2=0的距离是多少？

两条平行线Ax+By+C1=0与

观察两平行线的系数有什么特点。

在l1与x轴交点处取

d|A(-A(C1,0)A ，A点到l2的距离 C1)B0C2||C2-C1|AA2B2A2B2由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:

dC1-C2A2B2计算两直线间的距离。

例九：求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。

直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0,

|2C||5C|则，22224646

即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。

所以正中平行直线为4x6y702

例十

：求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l得距离为2的直线的方程。

设所求直线为5x-12y+C=0,

则|6C|2，225(-12)即|6-C|=26,解得C=-20或32。

所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0。

课堂小节：

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。

可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。

两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是

dC1-C2A2B2随堂训练：

1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=02.平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=01453的距离是 ; 5321313。

的距离是 3.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a与b是否平行？若平行,求a与b的距离。

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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