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1.1.2 四种命题教学实录及点评｜教案在线预览

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关键词：1.1.2 四种命题教学实录及点评

正文

选修1-1

1.1.2 四种命题

四川省中江实验中学

郑亚莉

学习重点

能够写出命题的逆命题、否命题、逆否命题

学习难点

判断原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假

复习回顾

1)可以判断真假的陈述句称为命题．

2)其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．

3)命题形式：一般用“若p，则q”表示，其中p是命题的条件，q是命题的结论. 4)要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证．

5) 要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

创设情境

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

可以看到，命题（1）的条件是命题（2）的结论，且命题（1）的结论是命题（2）的条件，即它们的条件和结论互换了.

定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论

分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题

也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为“若q,则p”.

对于命题（1）（3）,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定

定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题

下面是一些常见的结论的否定形式.

对于命题（1）（4），其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定.

定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为

逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

如果原命题为“若p，则q”那么它的逆否命题为“若

-q,则

-p”.

例1把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．

(1)负数的平方是正数；

(2)当x＝2时，x－3x＋2＝0.

例2

写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真2

假

(1)若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；

(2)当c>0时，若a>b，则ac>bc (3)若x＋y＝0，则x、y全为0；

巩固练习

下列命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“四边相等的四边形是正方形”的否命题；

③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；

④“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题．

其中是真命题的是_____

课堂小结

本节内容：

（1）三个概念；

（2）一个符号；

（3）四种命题的关系

作业：A组第2、3题达标检测

资料摘要

1.1.2 四种命题教学实录及点评