1.4.3 含有一个量词的命题的否定主要内容及教案内容

《1.4.3含有一个量词的命题的否定》

——教学设计

1.教学任务分析

（1）通过探究数学中的一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. 在探究过程中，教师应引导学生根据全称量词和存在量词的含义，用简洁、自然的语言表述含有一个量词的命题的否定，而不是机械地在原先的命题前加“非”“并非”“不”等得到它的否定.这样便于学生通过观察，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. （2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定.

（3）使学生体会从具体到一般的认识过程，培养学生抽象、概括的能力. 2.教学重点与难点

（1）教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定. （2）教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定. 3.教学方法

探究法

4.教学手段

多媒体辅助教学

5.教学基本流程

回顾全面所学知识：命题的否定、量词、全程命题与特称命题，引入课题

探究含有一个量词的全称命题和它的否定在形式上的变化规律

介绍含有一个全称量词的命题的否定

探究含有一个量词的特称命题和它的否定在形式上的变化规律

介绍含有一个存量词的命题的否定

课堂练习、小结与课后作业

6.教学情境设计

问题

1.

我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”.对给定的命题p,如何得到命题p的否定(或设计意图

师生互动

回顾旧知，为问题的引入让学生回顾逻辑联结做准备，对逻辑联结词词“非”的含义和用法，“非”的含义和用法的回并叙述自己的看法. 顾，有助于本节课所研究问题的顺利解决. p)，它们的真假性之间有何关系？

2.你能写出含有一个量词的命题的否定吗？

引入本节课要讨论的内教师提出问题，引导学容，激发学生探究新知的生分析具体的数学实兴趣. 例.从具体到一般，通过观察、分析，抽象概

括出一般规律.学生思考，分组交流，讨论老师提出的问题. 3.你能写出教科书第24通过分析数学实例，使学教师引导学生分析“探究”中的三个全称命页“探究”中三个全称命生能根据全称量词的含题的否定吗？

义，写出这三个全称命题题，注意提示学生语言的否定，并把它们用简表述要简洁、自然，不洁、自然的语言表达出来. 能机械地根据逻辑联结词“非”的含义和用法，对它们进行否定.学生思考，小组讨论，推举代表叙述结论，其他同学补充. 4.你能发现含有一个全称量词的命题与它的否定在形式上有什么变化吗？

通过观察，让学生归纳总教师让学生观察上述结出含有一个全称量词的命题与它的否定在形式上的变化规律. 三个全称命题和它们的否定形式上的变化，尤其要注意观察量词的变化，引导学生归纳、总结.学生观察、归纳、概括，发表自己的看法. 5.给出含有一个量词的全称命题“xM,p(x)”的

否定为特称命题“x0M,p(x0)”

6.对于教科书上的例3中根据前面探究得到的含教师引导学生阅读教科书上的例3中的每个全称命题，让学生尝的每个全称命题，你能写有一个量词的全称命题出它们的否定吗？

与它们的否定形式上的变化规律，学习对含有一试写出这些全称命题个量词的全称命题进行否定. 的否定，纠正出现的逻辑错误.学生阅读例3，尝试写出每个全称命题的否定.并完成教科书第26练习1. 7.你能写出教科书第25通过分析数学实例，使学教师引导学生分析“探究”中的三个特称命页“探究”中的三个特称生能根据存在量词的含命题的否定吗？

义，写出这三个特称命题题，注意提示学生语言的否定，并把它们用简表述要简洁、自然.学洁、自然的语言表达出来. 生思考，小组讨论，推举代表叙述结论，其他同学补充. 8. 你能发现含有一个特称量词的命题与它的否定在形式上有什么变化吗？

通过观察，让学生归纳总教师让学生观察上述结出含有一个特称量词的命题与它的否定在形式上的变化规律. 三个特称命题和它们的否定形式上的变化，尤其要注意观察量词的变化，引导学生归

纳、总结.学生观察、归纳、概括，发表自己的看法. 9. 给出含有一个量词的特称命题“x0M,p(x0)”的否定为全称命题“xM,p(x)”. 10.对于教科书上例4中根据前面探究得到的含教师引导学生阅读教科书上的例4中的每个特称命题，让学生尝

的每个特称命题，你能写有一个量词的特称命题出它们的否定吗？

与它们的否定形式上的变化规律，学习对含有一试写出这些特称命题个量词的特称命题进行否定. 的否定，纠正出现的逻辑错误.学生阅读例3，尝试写出每个特称命题的否定.并完成教科书第26页练习2. 11.小结：如何写出含有一归纳整理本节课所学的个量词的命题的否定，原知识. 先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

12.课后作业：教科书第对本节课的知识进行巩学生课后完成，教师批改并讲评. 教师引导学生思考、概括.学生思考、整理、表述概括的结果. 26习题1.4A组第3题，B固

组（1）（2）（3）（4）

7.教学思考与反思

（1）虽然《普通高中数学课程标准（实验）》中提出“通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义”，具体教学时，教师尽可能不用生活中的例子，因为许多生活中例子的讨论超出本教科书的范围，如“所有的学生考得很好”“有一个学生的年龄很大”等. （2）在探究的过程中，教师多注意引导学生用简洁、自然的语言表述含有一个量词的否定，避免对逻辑联结词“非”的含义和用法的机械记忆，降低探究的难度. （3）全称命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是命题“并非所有的矩形都是平行四边形”而不是命题“所有的矩形都不是平行四边形”，要注意它们的区别. （4）在例3和例4的教学过程中，在已经完成这些全称命题和特称命题的否定后，可进一步判断它们的真假，巩固前一节所学的知识.