1.1.1 命题教案设计（一等奖）

第一章 常用逻辑用语

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【学习目标】

１．了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. ２．四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。

【自主学习】

知识梳理

1.可以

的

叫做命题.

的语句叫做真命题，

的语句叫做假命题

2.命题的形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的

，q叫做命题的

.

3.四种命题的概念

（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做

,其中一个命题叫做

那么另一个命题叫做原命题的

.原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“

”.

(2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做

,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的

.若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“

”

（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做

,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的

.若原命题为：“若p，则q”，则逆否命题为：“

”

[来源:Z。xx。k.Com][来源:Zxxk.Com]【即学即练】

1、下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；

（5）(2)22；

（6）x15. 命题有

，真命题有

假命题有 .

2、下列四个命题：

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）（2）互为

（1）（3）互为

（1）（4）互为

（2）（3）互为

3、将下列命题改写为“若p，则q”的形式

（1）两个全等三角形的面积相等

（2）垂直于同一条直线的两个平面平行

4、把下列命题改写为“若p，则q”的形式，并写出逆命题。

（1）等腰三角形两腰的中线相等

（2）偶函数的图像关于y轴对称。

第一章 常用逻辑用语

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【课堂检测】

1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( A.若一个数是负数，则它的平方不是正数

B.若一个数的平方是正数，则它是负数

C.若一个数不是负数，则它的平方不是正数

D.若一个数的平方不是正数，则它不是负数

2.命题：“若x、y、z都大于0，则xyz＞0”的逆否命题是（

A．若xyz＜0，则x、y、z都不大于0 B．若xyz＜0，则x、y、z不都大于0 C．若xyz≤0，则x、y、z都不大于0 D．若xyz≤0，则x、y、z不都大于0 3.有下列四个命题：

①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤1，则方程x22xq0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.

其中真命题的序号有（

）

A.①②③ B.①③④ C.①③ D.①④

)

）

【拓展探究】

【小结与反馈】

【课外拓展】

1.（本小题满分14分）将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题．

（1）正数a的平方根不等于0；

（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．