2、解决问题的策略（2）板书设计及设计说明

小学数学研课磨课

教学设计

解决问题的策略——假设

兴隆九年一贯制学校 李德宽

教学内容: 苏教版小学数学六年级上册第68-69页的例1、“练一练”，练习十一第1、2题。 教学目标： 1.使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 使学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 教学难点： 使学生能感受到“假设”策略对于解决特定问题的价值。 教学过程： 一、激趣导入 复习铺垫

1. 故事引入：曹冲称象

2.口答准备题： （1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？ 1

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？ 指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。 二、合作交流 探究策略

课件出示例1 1.读题 2.分析探索 提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？ 小结：刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。 提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？ 追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。 3.交流 谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？ 追问：还可以怎么办？ 小结：两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——假设。（板书：假设） 4.列式计算 2

A：把大杯换成小杯 提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？ 追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书） 小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。 学生尝试列式计算、指名板演、反馈

B：把小杯换成大杯 谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书） 提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？ 指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。 提问：这样做的依据又是什么？ 指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书） 提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书） 5.检验 谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？ 指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。 3

6.小结 谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？ 指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。 三、巩固运用，提升策略

（一）、练一练

1. 出示题目

，自己先在下面读一遍题目。 2.

分析：说一说你的解题策略

3. 学生试做 4.评讲：

说说你是怎么做的？ 5.检验

：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。 （二）练习十一第1题

（三）练习十一第2题

三、全课总结 今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用假设的方法解决问题。

提问：那你觉得在什么情况下我们可以用假设的方法来解题，能给大家举一个例子说说吗？ 指出：当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用假设的方法来解题。 追问：那解题时该怎么思考呢？ 指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，4

也就能求出另一种物体的数量。 四、板书设计：

解决问题的策略

——假设

把两种物体看成同一种物体 1.把大杯替换成小杯 共需要9个小杯 720÷（6+3）=80（毫升） 验算：80×3=240（毫升） 2402.把小杯替换成大杯 共需要3个大杯 720÷（1+2）=240（毫升） 240÷3=80（毫升）

5 240+6×80=720（毫升）÷80=3（倍）