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平面与平面平行的性质 教学目的:使学生掌握平面与平面平行的性质,并会应用性质解决问题。让学生知道 直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。 教学重点:平面与平面平行的性质定理及其应用。 教学难点:平面和平面平行的性质定理的证明和应用。 教学过程: 一、复习提
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2.2.4 平面与平面平行的性质教学实录
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平面与平面平行的性质
教学目的:使学生掌握平面与平面平行的性质,并会应用性质解决问题。让学生知道
直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。
教学重点:平面与平面平行的性质定理及其应用。
教学难点:平面和平面平行的性质定理的证明和应用。
教学过程:
一、复习提问、
复习1:如何判断平面和平面平行?
答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.
复习2::如果两个平面平行,
具备哪些性质
答:1、:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行
2、如果两个平面平行,那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线
3、当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线平行
二、平面与平面平行的性质的运用
例:在三棱柱ABC-A’B’C’D’中,E,F,G,H分别是AB,AC,A’B’,A’C’的中点,
求证:(1)B,C,H,G四点共面
(2)平面EFA’//平面BCGH 变式训练:四棱柱ABCD-A’B’C’D’的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A’O垂直底面ABCD,AB=AA’=√2. (1)
证明:平面A’BD//平面CD’B’
(2)
求三棱柱ABD-A’B’D’的体积
三:方法总结
1、:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行
2、如果两个平面平行,那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线
3、当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线平行
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