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§1. 2 .2 充分条件和必要条件学情分析：上一节课已学习了充分条件、必要条件、充要条件的概念,本一节课要继续通过讨论一些数学命题加深对以上定义的理解.若要证明命题的条件是充要条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性．原命题逆
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1.2.1 充要条件课堂实录【2】
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关键词：1.2.1 充要条件课堂实录【2】
正文
§1. 2 .2 充分条件和必要条件
学情分析：
上一节课已学习了充分条件、必要条件、充要条件的概念,本一节课要继续通过讨论一些数学命题加深对以上定义的理解.若要证明命题的条件是充要条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性．原命题
逆否命题，逆命题
否命题，当我们证明某一命题有困难时，可以证明该命题的逆否命题成立，从而得出原命题成立．
教学目标：
（1）知识与技能：
理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念；掌握判断命题的条件的充要性的方法；
（2）过程与方法：
在充要条件的教学中，培养等价转化思想．
（3）情感态度与价值观：
利用命题的等价性，培养他们的分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
教学重点：
理解充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断．
教学难点：
命题条件的充要性探求（较高要求）
教学过程设计：
一、复习回顾
①若
②若
③若
④若
⑤若
1．若A,B都是C的充要条件，D是A的必要条件，B是D的必要条件，则D是C的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的条件
，A是B的
条件
3．若p:x1,q:x4，则p是q的
条件；
，但
，但
，且
，且
，且
，则
，则
，则
是
的_____________条件；
是
的___________条件；
是
的_________条件；
，则
是
的______条件
，则
是
的_____________条件
二、学生活动
xy4,x2,（2）若p:则q是p的
条件；
q:xy4,y2,
三、典型例题
例1、已知p：xy2；q：x、y不都是1，p是q的什么条件？
练习：已知p：x2y2；
q：xy；p是q的什么条件？
例2、已知
：
；：
．若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
四、体验与运用
例3已知：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，求证：d=r是直线l和O相切的充要条件。
练习：求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2b2c2abbcac，这里a,b,c是ABC的三条边。 五：学生探究
例4；求关于x的方程(1m)x2(m2)x40(mR)有两个正根的充要条件． 六、小结与反思
1．
充要条件的判断,重在“从定义出发”,利用命题“若p则q”的真假进行区分, 2．
充要条件的判断,有时还可以通过其逆否命题的真假加以区分．若pq,则p是q的必要条件,q是p的充分条件．
练习与测评：
331、ab是ab的（
）
A.充分不必要条件，
B.必要不充分条件，
C.充要条件，
D.既不充分又不必要条件。
2．
“xy＞0”是“｜x+y｜=｜x｜+｜y｜”的( ) A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3、log3x22是log3x1成立的（
）
A.充分不必要条件，
B.必要不充分条件，
C.充要条件，
D.既不充分又不必要条件。
4、已知p：2x31，q：板书设计
10，则p 是q的
x2x6
教学反思：
文档信息
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